5.2课时1古典概型课件-2023-2024学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

第5章 概率 5.2 概率及运算 1 课时1 古典概型 2 #b# 1.理解概率的意义，利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题.（数学抽象） #b# 2.理解和掌握古典概型的样本空间的基本特点，会根据实际问题建立古典概率模型， 并能运用古典概型的概率计算公式求一些事件的概率.（数据分析） #b# 3.通过对一些古典概型问题的分析，理解概率的三个基本性质.（逻辑推理） 学习目标 3 1.什么是古典概型？ [答案] 具有有限性、等可能性特征的试验叫作古典概型. 2.古典概型有哪些特征？ [答案] 古典概型的两个特征：有限性和等可能性. 自主预习 4 3.古典概型的计算公式是什么？ [答案] . 4.概率有哪些基本性质？ [答案] （1）；（2）；（3） . 自主预习 5 1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”） （1）任何一个事件都是一个基本事件.( ) × （2）古典概型中每一个基本事件出现的可能性相等.( ) √ （3）古典概型中的任何两个基本事件都是互斥的.( ) √ （4）古典概型中的样本点出现的可能性有可能不同.( ) × 自主预习 6 2.先后抛掷两颗质地均匀的骰子，所得点数之和为7的概率为( ) . C A. B. C. D. [解析] 抛掷两颗质地均匀的骰子，一共有36种结果，其中点数之和为7的共有6种结果， 根据古典概型的概率公式，得 . 自主预习 7 3.下列试验是古典概型的为 ________（填序号）. ①从6名同学中选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性的大小； ②同时掷两枚骰子，点数之和为7的概率； ③近三天中有一天降雨的概率； ④10人站成一排，其中甲、乙相邻的概率. ①②④ [解析] ①②④是古典概型，因为符合古典概型的定义和特点.③不是古典概型，因为不符合等可能性，近三天中是否降雨受多方面因素影响. 自主预习 8 4.某棋社有20名爱好象棋的棋友.已知社团中棋艺技能分为高级、中级和初级三个等级， 其中中级棋友有11人，现从棋社中抽取一名棋友，若抽取到高级棋友的概率是 ，则 抽取到初级棋友的概率是_____. 0.25 [解析] 由题意知，高级棋友有（人）， 初级棋友有 （人）， 从棋社中抽取到初级棋友的概率是 . 自主预习 9 探究1 古典概型的定义 小明掷一枚质地均匀的硬币两次，观察哪一面向上. 问题1： 这个试验共有哪几种结果？基本事件总数是多少？ [答案] 共有正正、正反、反正、反反四种结果，基本事件总数是4. 问题2： 事件 恰有一次正面向上}包含哪些试验结果？ [答案] 正反、反正. 合作探究 10 问题3： 我们讨论过彩票摇号试验、抛掷一枚均匀硬币的试验及掷一枚质地均匀骰子的试验，它们的共同特征有哪些？ [答案] 可以发现，它们具有如下共同特征： ①有限性：样本空间的样本点只有有限个； ②等可能性：每个样本点发生的可能性相等. 合作探究 11 新知生成 1.随机事件的概率 把随机事件发生的____________叫作随机事件 的概率，记作______. 2.古典概型 设试验的样本空间 有个样本点，且每个样本点发生的可能性相同.当 中的事件 包含了个样本点时，称为事件发生的概率，简称为 的概率，并把上述定 义描述的概率模型称为古典概率模型，简称为古典概型. 可能性大小 合作探究 12 3.古典概型的特点 （1）样本空间中只有______个样本点； （2）每个样本点出现的可能性______. 有限 相等 合作探究 13 新知运用 例1 某袋中有除颜色不同其他都相同的3个白球，2个红球，2个黄球，每个球有一个区别于其他球的编号，从中随机摸出1个球. （1）把每个球的编号看作一个样本点建立的概率模型是不是古典概型？ （2）把球的颜色作为划分样本点的依据，有多少个样本点？以这些样本点建立的概率模型是不是古典概型？ 合作探究 14 [解析] （1）因为样本点的个数有限，而且每个样本点发生的可能性相同，所以是古典概型. （2）把球的颜色作为划分样本点的依据，可得到“取得一个白色球”“取得一个红色球”“取得一个黄色球”，共3个样本点.这些样本点个数有限，但“取得一个白色球”的概率与“取得一个红色球”或“取得一个黄色球”的概率不相等，即不满足等可能性，故不是古典概型. 合作探究 15 &1& 判断一个试验是否为古典概型的依据 一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征——样本 点的有限性和等可能性. 合作探究 16 下列概率模型中，古典概型的个数为( ) . ①从区间 内任取一个数，求取到1的概率; ②从1，2，3， ，10中任取