第1单元圆柱与圆锥（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

第1单元圆柱与圆锥易错精选题-数学六年级下册北师大版 一、选择题 1．如图，两个圆柱的体积之差是235.5cm2，如果将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，那么这两个圆锥的体积之差是（    ）。 A．等于235.5cm3 B．大于235.5cm3 C．小于235.5cm3 D．以上三种情况都有可能 2．一个圆柱体的体积是5024立方厘米，如果它的底面半径和高分别扩大到原来的2倍，体积应是（    ）立方厘米。 A．100.48 B．200.96 C．40192 D．803.84 3．一个圆柱和一个圆锥的体积和高相等，圆锥的底面积是942平方厘米，圆柱的底面积是（    ）平方厘米。 A．94.2 B．188.4 C．314 D．282.6 4．下面几号图形中的圆柱与圆锥体积相等（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 5．将一个棱长是6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（    ）立方分米。 A．169.56 B．56.52 C．226.08 D．28.26 6．把一根底面半径是4分米，长是2米的圆柱形钢材截成两根小圆柱形钢材，这两根小圆柱形钢材的表面积之和与原来圆柱形钢材的表面积相比（    ）。 A．大小不变 B．增加了50.24平方分米 C．增加了100.48平方分米 D．增加了1004.8平方分米 二、填空题 7．在解决下面的三个问题时都是运用了( )策略。 ①          ②三角形面积公式推导        ③ 8．一堆煤呈圆锥形，底面直径是2米，高是1.5米。已知每立方米的煤约重1.2吨，这堆煤约重( )吨。 9．一个圆锥体铁块的底面周长是12.56分米，高是3分米。这个圆锥体铁块的体积是( )立方分米。 10．把圆柱形木料从中间切开后，表面积增加了56.52cm2，原来这根木料的体积是( )。 11．如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水高( )厘米。 12．如图是一种空心混凝土管道，从里面量得直径是6分米，从外面量得直径是12分米，长20分米，浇制一节这种管道需要( )立方分米混凝土。（单位：分米） 三、判断题 13．长方体、正方体和圆柱体的侧面积都可以用底面周长乘高来计算．( ) 14．一个圆锥的底面直径和高都是4分米,如果沿着底面直径剖成两半,表面积增加8平方分米．    ( ) 15．从一个圆锥高的处切下一个圆锥，小圆锥体积是原来的一半．( ) 16．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍。    ( ) 17．一个圆锥与一个圆柱的体积的比是1∶3,圆锥和圆柱一定是等底等高． ( ) 四、计算题 18．分别求圆柱的表面积、体积与圆锥的体积。 （1） （2） 19．下面是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的体积．（单位：cm） 五、解答题 20．有一个近似于圆锥形的小麦堆，量得底面周长是12.56米，高是1.2米，若每立方米小麦约重740千克，这堆小麦约重多少千克？ 21．一个圆锥形沙堆，其底面积是15平方米，高2米，将这堆沙铺在长25米，宽4米的路面上，能铺几厘米厚？ 22．一个圆柱形容器，从里面量底面半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，现将一个底面半径为10厘米的圆锥形铁块完全浸没水中，这时水面比原来上升了。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 23．一个粮仓如图，如果每立方米粮食的质量为600千克，这个粮仓最多能装多少千克粮食？ 24．下图是一瓶已经喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃环，如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯中，那么可以倒满多少杯？（单位：厘米） 25．有一个底面直径是8分米，高是10分米的圆柱形水桶，里面装水的高度是4分米。在桶内放入一个圆锥形的铁器（完全浸没在水中）后，水面高度上升至6分米，这个圆锥形铁器的体积是多少立方分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】假设大圆柱的体积是a，小圆柱的体积是b，则a－b＝235.5，将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，此时大圆锥体积是a，小圆锥体积是b，这两个圆锥的体积之差是a－b，据此解答。 【详解】假设大圆柱的体积是a，小圆柱的体积是b， a－b ＝（a－b） 又知：a－b＝235.5 （a－b）＝×235.5＝78.5（立方厘米），78.5立方厘米＜235.5立方厘米 故答案为：C。 【点睛】解答此题的关键是理解削成的圆锥的体积等于原来圆柱体积的。 2．C 【分析】圆柱体的底面半径和高分别扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的2×2×2＝8倍，代入数据计算即可。 【详解】5024×8＝4