江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试（一）数学试卷

高二下年级阶段性测试（一) 数学试题 (时间：120分钟 分值150分) 2024.03 一、单项选择题：本题共8小趣，每小恶满分5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合愿目要求，选对得5分，选错得·分， 【.一物体傲直线运动、其位移x(单位，m)与时间1（单位，5）的关系是S)=2,则该物体在 1=1小时的瞬时速度是() A.21n2 m/s B.In 2 m/s C.2m/s D.Im/s 2.双曲线号-y=1的衡近级方程是( 4.y=t -r 6.= 2 C,y=±x D.y=吃 3.若1≤n≤10且neN°，则(01-m)12-.(20-)等于(1 A.A20n B.A 20-m C.A 11-n D.A20 4,己知一个等腰直角△4BC,空间中取尔同的两点P,Q(不计顺序)，使得这两点与A,B,C可以组成 “正四棱锥且A,B,C三点不能同时在底面上，则有()种不同的方案数 A.3B.6、C.9D12 5.设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2=2x上任数一点，M是线段PF的中点， 若谊线OM的斜率为 ,则P点坐标为() 222万-)8.2-55-0ce-5-00.7-56-0 京+方=1a>b>0)的上顶点，B,C在猫圆上，四边形OABC为∠OCB=?的伞行 6,已知A为椭圆上+x 四边形，则此椭圆的离心率为( B. 6 D. 2 3 3 7.对任意x∈L,+o),:部有cosx≥ar-a成立，则实数a的取值范园为( 试卷第1页，共4页 1/8 入（n,-)B.(0,-可 c(@到（周 8.现有一个6行5列的矩形阵，现有甲、乙、丙三人，要求该三人不同一行色不同一列：不的 站法有（)种 A.1200B7200 C.3600 D.900 二、多项选择题：本题共3小题，每小题满分6分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全 部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9,甲、乙、丙、丁、戊5名大学生计划到某小学一、二、三四年级从事牧学实践，则下列说法正 、确的有( A.若一年级必须安排2人，其余各安排1人，则有60种个同的方绿 B.若每个年级至少安排」人，则有480种不同的方案 C,若5人则山决定实习年级，则有625种不同的方案 D.若甲不去一年级，乙不去二年级，则有576种不同的方案 I0.如图.在正方体ABCD-AB,C,D,中，梭长为1，F是线段AD上的一个动点，那么下列说法中证 ·的有( A.对任意点F,有AF LCD B.,不？在点F,满足AF⊥CF C.当点F从A运动到D的过程巾，，棱锥F-ABC的体积不变 D,当点F从4运动到D的过程中，与CPK度和的最小值为 11.设三个向量，马，名不共面，那么对任意一个空间向量ā，存在唯一的有序实数组(：y,z),使得： a=xg+y%,+z码成立.我们把{何，马，马}叫做基底，把有序实数组（化，y,z)叫做基底{G,马，%）下向量 a的斜坐标，已知=楼锥P-BC,∠PMB=年，∠PAC=号∠BMC=受PA=2A8=AC=1. 以A为坐标原点，以B为x轴正方向，以AC为y轴正方向，以AP为z轴正方向，以AB,AC,AP同 方向上的单位向量，2，马为基底，建立斜坐标系，则下列结论征确的是 试卷第2页，共4页 2/8 A.BP=(-1,0,2) B.△PBC的重心坐标为G=(?) C.若Q(1,,1),则A2⊥BC D。异面直线P与BC所成角的余茨值为 三、填空恩：本趣共3小题，每小愿5分，共15分， 12将五个学生代表名颜分配到四个班级，排班至少有一人，则有△种不同的分配方案。（用数字作 答) 13,将边长为2的匠方沿ABCD沿对角线AC折登使得△ACD堆直于底面ABC,则异面直线AD与BC的 距肉为▲ 14.已知函数f(x)=x2-x-1+alnx,在(0,2)上的最小伯为-1，则实数a的值为△ 四、解答题：本地共5小题，兵77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本题满分13分) (门将9个互不相同的小球放入三伞不同的盒了，可以出现空盒，共有多少种不同的放法？（用数字作 答) (2)9个小球中有5个红球，2个黑球和2个白球，除了颜色以外，小球完全相同。将这9个小球排成一 列，能产生多少种不同的图案？（用数学作答） (3)有9个除了颜色外完全相同的小球，9个小球中识有红、黑、白三种颜色，共有多少种可能的组合？ (用数字作答) 16.(本题满分15分)如图，园锻是由包角△4OB旋转而成，母线4B=2,底面园的半径为1，D是 AB的中点，C为底面园上的一点且∠COB=2r 3 (1)求点O到平面ABC的距离： (2)求直线CD与平面AOB所成的角的正弦值： (3)求点O到直线CD的距高. 试卷第3页，共4页 3/8 17.