2024年中考数学一轮复习——全等三角形过关卷

2024年中考数学一轮复习——全等三角形过关卷 一.选择题(共12小题) 1.如图,BD=BC,BE=CA,∠DBE=∠C=62 ,∠BDE=75 ,则∠AFD的度数等于( ) A.30 B.32 C.33 D.35 2.如图所示,两个三角形全等,则∠ 等于( ) A.72 B.60 C.58 D.50 3.如图, ABC≌ DEC,B、C、D在同一直线上,且CE=5,AC=7,则BD长( ) A.12 B.7 C.2 D.14 4.如图,已知∠BAC=∠DAC,添加一个条件仍不能判定 ABC≌ ADC的是( ) A.AB=AD B.BC=CD C.∠BCE=∠DCE D.∠B=∠D 5.如图,在 ABC中,AB=AC,BE=CE,可直接利用“SSS”可以判定( ) A. ABD≌ ACE B. ABE≌ DCE C. ABE≌ ACE D. BED≌ CED 6.如图,AD、BE是锐角 ABC的高,相交于点O,若BO=AC,BC=7,CD=2,则AO的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 7.如图,小虎用10块高度都是3cm的相同长方体小木块,垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB=90 ),点C在DE上,点A和B分别与木墙的顶端重合,则两堵木墙之间的距离DE的长度为( ) A.30cm B.27cm C.24cm D.21cm 8.如图,∠DAC=∠BCA,添加下列条件后仍不能判定 ABC≌ CDA的是( ) A.BC=DA B.AB=CD C.∠B=∠D D.∠BAC=∠DCA 9.如图,工人师傅常用“卡钳”这种工具测定工件内槽的宽.卡钳由两根钢条AA′、BB′组成,O为AA′、BB′的中点.只要量出A′B′的长度,由三角形全等就可以知道工件内槽AB的长度.那么判定 OAB≌ OA′B′的理由是( ) A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS 10.如图是一个4 4的正方形网格.根据图中标示的各点位置,在下列三角形中,与 ABC全等的是( ) A. ABD B. ABE C. ABF D. ABG 11.如图, ABC中,CD是角平分线,DE⊥AC垂足为E,DF⊥BC垂足为F,EF与CD交于G,下列说法不一定正确的是( ) A.CD也是 ABC中线 B.CD平分∠EDF C.CD⊥EF D.EG=GF 12.如图,已知 ABC中,AB=AC,∠BAC=90 ,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,给出以下四个结论: ① EPF是等腰直角三角形; ②∠AFE=∠FPC;③S四边形AEPFS ABC;④当∠EPF在 ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),BE+CF=EF. 上述结论中始终正确的有( ) A.①② B.①③④ C.①②③ D.①②③④ 二.填空题(共7小题) 13.如图,已知AB=AC,请再添加一个条件 ,使 ABE≌ ACD(无需添加任何辅助线或点). 14.如图,D为 ABC外一点,BD⊥AD,BD平分 ABC的一个外角,若2∠C+∠BAD=180 ,AB=5,BC=3,则AD的长为 . 15.如图, ABC中,AB=AC=4,BC=6,点D、E分别在BC、AC上(点D不与B、C两点重合),且∠1=∠C,若AD=DE,则AE的长为 . 16.如图,∠ACB=90 ,AC=BC.AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点D、E,AD=3,BE=1,则DE的长是 . 17.如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到 DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为 . 18.如图,在 ABC和 FED,A、F、C、D在同一直线上,AC=FD,AB=DE,当添加条件 时,就可得到 ABC≌ DEF(只需填写一个你认为正确的条件即可). 19.如图,在 ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于点R,PS⊥AC于点S,则下列结论: ①AS=AR;②QP∥AR;③ BPR≌ QSP.其中结论正确的是 (填写序号). 三.解答题(共7小题) 20.如图,在 ABC和 AED中,AB=AE,AD=AC,DE=BC,求证:∠AED=∠B. 21.如图,在 ABC中,AB=AC,AD=AE,∠BAE=∠CAD,BD、CE交于点O.在不添加字母和辅助线的情况下,请你在图中找出一对全等三角形并证明. 22.如图,在Rt ABC中,∠ACB=90 ,∠B=65 ,D是AB边上一点,E是CD的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F. (1)求证: ADE≌ FCE; (2)若CD=CF,求∠FCD的度数. 23.如图,点B,F,C,E在一条直线上,OA=OD,AC∥F