(典型易错讲义)第二单元图形的运动(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年三年级下册数学高频易错期中培优考点大串讲（北师大版）

第二单元图形的运动 板块一：知识精讲 1．确定轴对称图形的对称轴条数及位置 【知识点归纳】 1．对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 （成轴）对称，这条直线就是它的对称轴． 2．找到对应点的连线，如果连线的中点都在一条直线上，说明是其图形的对称轴． 3．掌握一般图形的对称轴数目和位置对于快速判断至关重要． 2．轴对称图形的辨识 【知识点归纳】 1．轴对称图形的概念： 如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴． 3．作轴对称图形 【知识点归纳】 1．如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴．通过以上图形的组合就可以得到轴对称图形了． 4．平移 【知识点归纳】 1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移． 2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变． 5．旋转 【知识点归纳】 1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角． 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变． 2．图形旋转性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等． （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°） 板块二：典题精练 1．想一想，做一做。 （1）帆船图A向________平移________格得到图B。 （2）在方格纸上画出三角形先向右平移5格，再向上平移3格后的图形。 2．解答   （1）用数对表示图中A、B、C的位置：A（，） 、B（，） 、C（，） ．      （2）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；     （3）以虚线为对称轴画出三角形ABC的对称图形A1B1C1 ．      （4）把三角形A1B1C1顺向下平移4格，画出平移后的图形．     （5）当每个小方格的面积为1cm2时，三角形ABC的面积是________． 3．把如图的图①②③拼成一个轴对称图形，应该怎样平移？ 4．请你说一说，下图①怎么运动，才能和图②重合呢？ 5．按要求填一填，画一画。 （1）图①向 平移了 格得到图②。 （2）请你把图②向下平移4格后的图形画出来。 （3）请你以虚线为对称轴，画出图形③的另一半。 6．填一填，画一画． ⑴向（     ）平移（     ）格； ⑵画向下平移5格后的图形； ⑶画出的另一半，使它成为一个轴对称图形。 7．作图。 （1）帆船图向（    ）平移了（    ）格。 （2）在方格纸上画出三角形向右平移5格的图形。 8．按要求填一填，涂一涂。 （1）金鱼A向（    ）平移了（    ）格得到金鱼B。 （2）请将金鱼B向下平移5格后得到的图形涂上颜色。 9．按下图要求先填空，再画出平移后的图形。 10．填一填，画一画。 （1）将图A向下平移5格。 （2）图B向（    ）平移了（    ）格。 （3）按图中给定的对称轴画出图C的对称图形。 11．画一画，移一移。 （1）三角形①向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格得到三角形③。 （2）画出三角形①向左平移3格后得到的三角形②。 12．填一填，画一画。 （1）图①向 （    ）平移 （    ）格得到图②。 （2）图③是轴对称图形的一半，以虚线为对称轴，请你画出另一半。 13．你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？请你将“还原”的过程写下来。 14．移一移，描一描，填一填。 （1）把图①向右平移5格。 （2）把图②向下平移1格。 （3）把图③向左平移8格。 （4）平移后得到的图形像（    ）。 15．（1）帆船图向（    ）平移了（    ）格。 （2）在方格纸上画出三角形向右平移7格的图形。 16．（1）如图中帆船图向下平移了（    ）格。 （2）请画出将图中平行四边形向右平移5格后的图形。 17．动手操作，开发大脑。 （1）帆船图向（    ）平移了