海南省海南华侨中学2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题

海南华侨中学2024届高三年级第二次模拟考试 数学试卷 命题赦师：古其远朱利兵审题教师：黄玲玲，徐香 考试时间：2024年3月28日满分：150分 第I卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.已知集合M={-2-1,012,N={r+2x-820,则MnN=() A.{-2,2 B.{-2 c倒 D.2 2.已知复数？= 2+4i 其中i为虚数单位，则4=（) 1-i A10 B.v c⑥ D.VIO 2 10 3.设平面向量a=0,3),1b2,且1a-b=1o,划(2a+5a-b)=() A.l B14 C.4 D.10 4过点P(-2,0)作圆x2+y2-4y=1的两条切线，设切点分别为A,B,则|AB=() A B.vis D.正 4 4 5纪知定义在R上的偶函数(x)在(-9,0)上单调递减，则() 引 c s小） 6如图为“杨辉三角”示意图，己知每行的数字之和构成的数列为等比数列且记该 3 数列前n项和为S。,设b=√5og(S+)+1,将数列{b,}中的整数项依次取 04640 出组成新的数列记为{C},则Go的值为() A.24 B.26 C.29 D.36 7偌(2x-3)2=a+4(x-2)+a,(x-22++a(x-2”+a.(x-2,则() A4=-1. B,a-4+a2-4++ao-a,+ai=-1. C.4+42t…+a2=32+1 ++++器=2-】 2 22 的值为( A-14 B.-7 c 二、.多项选择题：本唐共3小愿每小恩6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得6分，部分选对得相应分，有选错的得0分， 9.在平面直角坐标系xOy中，角日以坐标原点0为顶点，以x轴的非负半轴为始边，其终边经过点 Ma,p=ma>0,定义0)=，g-,则（） B.f(a)g(8)是奇函数 c若/8-2，则如0月 g(o) D,F(e)+g(0)=2 3 10.A,B分别为随机事件A,B的对立事件，下列命恩正确的是() A店从，B为湘互独立事件且P(4)+P(B)=L,则P(AB)=P B若P(AB)=P(A),则P(BM)=P(B) C.P(4B)+P(B)=1 D若P(>0,P(8)>0,则P(8个+P(网=1 1宽文在风同的福数网满起+可=日.且付-上-0天2.若物0习要 sin ,2Sx<3 有∫(6-)+f(x)=0成立，若方程f()=a(ae)的解构成单调递增数列{名}，则下列说法中正确 的是() A2024=0 B若数列{x}为等差数列，则公差为6 .C若2（名+为）=+3，则0<a<h2 者-ka<好则2*%小6+ 2 正四棱台， 则该5分 第Ⅱ卷 三、填空愿：本重共3小愿，每小题5分，共15分 12.已知x>0,y>0,且x+2y=片，则2+上的最小值为 2 x y 13米斗是称量粮食的量器，是古代官仓、粮栈、米行的必备的用具。为使坚固耐用，米斗多用上好 的木料制成。米斗有着吉样的离意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间 文化韵味，如今也成为了一种领具意趣的蔑品。如图的米斗可以看作一个 正四棱台，已知该米斗的侧棱长为52，两个底边长分别为4互和3√互， 则该米斗的外接球的表面积是 4在平面直角坐标系心中，汉鱼线C号-子-e>06>0的左、右焦点分别是R及，过写的直 线L与C的左、右两支分别交于么B两点，点T在x轴上，满足BT=3A区，且BR经过△BFT的 内切圆圆心，则C的离心率为 四、解答题（本大愿共5小题，共T7分，应号出必要的文字说明、正明过程及演算步骤） 15.(本小题满分13分)己知平面四边形ABCE(图1)中，△ACE,ABC均为等瑟直角三角形， M,N分别是AC,BC的中点，AB=AC=4,∠AEC=90,沿AC将△MCE翻折至△ACD位置（图2）， 拼成三棱锥D一ABC D(E) (I)求证：平面ABC⊥平面DMN: ②)当二面角D-AC-B的平面角为60时， 求C点到面ABD的距离. 图1 图2 16.(本小题满分15分)已知△ABC中，AC=3,在△4ABC的内部有一点M满足∠BMC=90°且 BM=2. (1)若△ABC为等边三角形，求CosZMCA的值：点，中， (2)若B=25,os∠MC425,求M的长. 3 17.(本小题满分15分)如图，已知AB分别是椭圆E: +云=1的右项点和上预点，椭圆玉的离 心率为 ,△BO的面积为1，若过点P(4,b)的直线与E相交于M,N两点，过点M作x轴的平行 2 线分别与直线AB,NB交于点C,D. (1)求椭圆E的方程： (2)求证：M,C,D三点的横坐标w,xc,,满足关系式 Xy +Xp=2xc. 18.(本小题满分17分)