(典型易错讲义)第一单元平移、旋转和轴对称(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年四年级下册数学高频易错期中培优考点大串讲（苏教版）

第一单元平移、旋转和轴对称 板块一：知识精讲 1．轴对称 【知识点归纳】 1．轴对称的性质： 像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点． 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴． 2．性质： （1）成轴对称的两个图形全等； （2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线． 2．作轴对称图形 【知识点归纳】 1．如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴．通过以上图形的组合就可以得到轴对称图形了． 3．镜面对称 【知识点归纳】 1．镜面对称：有时我们把轴对称也称为镜面（镜子、镜像）对称，如果沿着图形的对称轴上放一面镜子，那么在镜子里所放映出来的一半正好把图补成完整的（和原来的图形一样）． 2．将镜面看做对称轴，那么关于镜面对称的像关于对称轴对称． 4．平移 【知识点归纳】 1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移． 2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变． 5．作平移后的图形 【知识点归纳】 1．确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离． 2．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 6．旋转 【知识点归纳】 1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角． 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变． 2．图形旋转性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等． （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°） 7．作旋转一定角度后的图形 【知识点归纳】 1．旋转作图步骤： （1）明确题目要求：弄清旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形：找出构成图形的关键点； （3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形：顺次连接作出的各点． （5）写出结论：说明作出的图形． 2．中心对称作图步骤： （1）连接原图形上的所有特殊点和对称中心； （2）再将以上连线延长找对称点，使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离相等； （3）将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于对称中心对称的图形． 板块二：典题精练 1．（1）把小旗绕O点逆时针旋转90°，得到图1； （2）把小旗绕O点顺时针旋转180°，得到图2． 2．把下图中左边的圆平移，使平移后的圆与右边的正方形组成轴对称图形。 (1)圆应该向什么方向平移几格？ (2)你能画出组成的轴对称图形的所有对称轴吗？ 3．说一说怎样通过平移和旋转由图形①、②分别得到图形③、④． 4．图A经过怎样的平移才能与图B组合成一个正方形呢？ 5．下面每个小正方形的边长都表示1厘米。 （1）请你在下面的方格纸中画出周长是16厘米的长方形和正方形各一个。 （2）把图中的●先向西平移3格，再向北平移3格。平移后的图形在原图形的（    ）方向。 （3）画出的另一半，使它成为轴对称图形。 6． （1）沿对称轴画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）图中的小船先向（    ）平移了（    ）格，再向（    ）平移了（    ）格。 （3）将三角形绕A点顺时针旋转90°，在方格纸中画出旋转后的图形。 7．填一填，画一画． （1）下边方格纸上△ABC的面积是（    ）平方厘米．(每个小格的边长为1厘米) （2）以AC为对称轴画出图形的另一部分，使它成为一个轴对称图形． 8．说一说，如何通过平移图形A、B、C、D，使左下图变成右下图？ 9．下面每个小正方形的边长都表示1厘米，请按要求完成以下操作。 （1）方格纸中涂色图形的周长是（    ）厘米。 （2）画一个与涂色图形周长相等的正方形，并涂色表示出这个正方形的。 （3）在涂色图形上添加一个小正方形，让它变成轴对称图形。 （4）把△先向北平移5格，再向西平移4格，画出平移后的图形。 10．在图里，请你自由选择8个小方块，设计