(典型易错讲义)第五单元解决问题的策略(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年四年级下册数学高频易错期中培优考点大串讲（苏教版）

第五单元解决问题的策略 板块一：知识精讲 1、画线段图解决实际问题的策略 1.画线段图可以将题意形象地表示出来，同时也能直观、清楚地反映出数量之间的关系，容易找到解题方法。 2.已知两个数的和与差，求这两个数的方法：大数=（和+差）÷2；小数=（和一差）÷2。 3. 甲给乙a张后，两人一样多，那么甲原来比乙多（a+a）张 2、用画示意图的策略解决有关面积计算的实际问题 1. 画示意图是解决有关面积计算问题最有效的策略之一，借助示意图可以更好地理解题中的数量关系。 2. 解答此类问题，可以通过平移法把不规则的图形转化成规则的图形或把分散的图形合并为一个图形，使计算变得简单。 3、运用画线段图法解决行程问题 画线段图是分析行程问题比较有效的方法，有助于分析、理解题中的数量关系，使问题得以解决。 4、运用转化法解决乘除法算式问题 解决此类题的关键是通过转化法，把乘法算式中的两个乘数放在具体的实际问题中，使题意更明确，便于解题。 解决问题的策略 1、解决和差问题时，如果遇到不知道先算的是哪个量的问题时，那么可以看看题目中的条件，分辨哪个量较大及哪个量较小。 2、用画示意图法计算长方形的面积时，如果长（或宽）增加了，那么增加的面积应该用原来的宽（或长）乘增加的长（或宽）来求。 板块二：典题精练 1．信息一：一种巧克力饼干的优惠方案 购买数量/盒 1～15 16～30 31～45 单价/（元/盒） 125 110 90 信息二：四年级1班购买16盒；四年级2班购买15盒。 根据以上信息，提出一个用两步或两步以上计算的实际问题并解答。 问题：____________________________________ 2．四（1）班组织亲子游活动，其中有10名同学和16位家长去彩虹动物园游玩。动物园的门票价格规定如下： 项目 成人票价 儿童票价 团体票价 （20人及以上） 票价 15元/人 8元/人 10元/人 你认为他们怎样购票最合算？请你算一算，需要多少元？ 3．甲仓库存粮食吨数是乙仓库的5倍。如果将甲仓库运40吨到乙仓库，两个仓库存粮吨数就同样多。原来甲乙两仓库各存粮多少吨？（先画图，再列式计算） 4．唐老鸭和米老鼠在环形跑道上跑步，两人从同一地点同时出发，唐老鸭每秒跑3米，米老鼠每秒跑4米，反向而行，45秒两人相遇． （1）环形跑道长多少米？ （2）如果同向而行，多少秒后米老鼠和唐老鸭再次相遇？ 5．四年级同学排成5个方阵进行团体操表演，每个方阵排成6行，每行6人。最外圈的同学穿蓝色运动服，其余同学穿黄色运动服。一共要准备两种颜色的运动服各多少套？ 6．圣泉湖公园原有一个正方形的花坛，扩建时，将花坛的一组对边各增加了15米，这样花坛的面积就增加了600平方米。原来花坛的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 7． 有一张长方形的纸，长是26厘米，宽是16厘米。剪去一个最大的正方形，剩下的图形的面积和周长分别是多少？ 8．学校要在一个正方形喷水池四周摆盆花，每边摆4盆，共要准备16盆。王师傅认为减少一些花也能做到每边摆4盆。按王师傅的想法可以怎样摆，在下面画图表示出来，并算出需要多少盆花？ 9．甲、乙两地相距525千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的少15千米。这辆汽车平均每小时行多少千米？ 10．一个长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园面积的一半多8平方米，其余的14平方米种番茄。这个菜园的总面积是多少平方米？（先在图中画一画，再解答） 11．姐姐买了一套衣服共用了200元，已知上衣比裤子贵38元。上衣和裤子各多少元？ 12．张伯伯家一共有鸡和鸭共75只，鸡的只数比鸭多5只，张伯伯家有多少只鸡？ 13．欣欣水果店运进4箱苹果，每箱25千克，这些苹果一共可以卖600元。每千克苹果多少钱？ 14．小宁和小春共有105本课外读物，小春比小宁少15本。两人各有多少本课外读物？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 15．有一块长方形的草地，长50米，宽30米，在草地中间有横竖两条垂直于边沿的1米宽的小路，把草地分成了四块，这块草地被草覆盖的面积是多少平方米？（先画示意图，再解答） 16．小亮和小奇共收集邮票78张，小亮给小奇12张后，两人的邮票张数同样多。小奇原来有多少张邮票？（先画线段图，再解答。） 17．一个长方形花圃的宽是20米，如果花圃的宽减少5米，花圃的面积就减少125平方米。现在花圃的面积是多少平方米？（先在图中画出减少的部分，再解答）    18．养殖场养鸡和鸭共200只，鸭的只数比鸡多36只，鸡、鸭各多少只？先画线段图表示题中的条件和问题，再解答 19．一根48厘米长的铁丝可以围成长方形，它的长比宽多6厘米。这个长方形的长和宽各是多少厘米？ 20．小华