3.1同底数幂的乘法-3.5 整式的化简 同步练习2023-2024学年浙教版数学七年级下册

浙教版七年级下册3.1同底数幂的乘法-3.5 整式的化简 同步练习 一．选择题 1．下列运算正确的是（　　） A．x2•x3＝x6 B．x2+x2＝2x4 C．（﹣3a）3•（﹣5a）5＝15a2 D．（﹣2x）2＝4x2 2．计算＝（　　） A．﹣x6y3 B．﹣x6y3 C．x5y4 D．x5y4 3．下列多项式相乘的结果为x2﹣4x﹣12的是（　　） A．（x+3）（x﹣4） B．（x+2）（x﹣6） C．（x﹣3）（x+4） D．（x+6）（x﹣2） 4．已知（3x+a）2＝9x2+bx+4，则b的值为（　　） A．6 B．±6 C．12 D．±12 5．某校为了扩建劳动实践基地，准备在长宽如图所示的长方形空地上，修建横纵宽度均为a米的三条小路（阴影部分），其余部分（即空白部分）作为劳动实践基地．则劳动实践基地的总面积是（　　）平方米． A．（4a+2b）（2a+4b） B．（2a+2b）（2a+2b） C．（2a+2b）（a+4b） D．（2a+b）（a+2b） 6．如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则拼成长方形的面积是（　　） A．4m2+12m+9 B．3m+6 C．3m2+6m D．2m2+6m+9 7．已知（a2+b2+3）（a2+b2﹣3）＝7，ab＝3，则（a+b）2＝（　　） A．4 B．10 C．16 D．20 8．如图，将大正方形通过剪、割、拼后分解成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的4幅拼法中，其中能够验证平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2的有（　　） A．①② B．①③ C．①②③ D．①②④ 9．如图1为某校八（1）（2）两个班级的劳动实践基地，图2是从实践基地抽象出来的几何模型：两块边长为m、n的正方形，其中重叠部分B为池塘，阴影部分S1、S2分别表示八（1）（2）两个班级的基地面积．若m+n＝8，mn＝15，则S1﹣S2＝（　　） A．12 B．14 C．16 D．22 二．填空题 10．若am+n•（3ambn+1）＝3a8b3，则m＝　 　，n＝　 　． 11．计算（﹣2xy3z2）4＝　 　；若xn＝，yn＝4，则（xy）4n的值为 　 　． 12．已知3a﹣4b＝﹣2，则代数式a（9﹣b）+b（a﹣12）＝　 　． 13．计算﹣22023×（）1011的结果是 　 　． 14．已知M＝x2﹣ax+3，N＝﹣x，P＝x3+3x2+5且M•N+P的值与x2的取值无关，则a的值为 　 　． 15．如图，正方形纸片甲、丙的边长分别是a，b，长方形纸片乙的长和宽分别为a和b（a＞b）．现有这三种纸片各10张，取其中的若干张（三种图形都要取到）拼成一个新的正方形，拼成大小不同的正方形的个数为 　 　． 16．如图，若大正方形与小正方形的面积之差为28，则图中阴影部分的面积是 　 　． 三．解答题 17．化简：（2x+3）2﹣（2x+3）（2x﹣3）． 18．（1）已知3×9x×81＝321，求x的值； （2）已知am＝2，an＝5，求a3m+2n的值． 19．已知2x2﹣x﹣2＝0，求代数式（2x﹣1）2﹣2（1﹣x）的值． 20．计算：（x﹣2）2﹣x（x﹣1）． 21．计算： （1）51×49； （2）1032． 22．（1）已知x+y﹣4＝0，求2x•2y的值； （2）先化简，再求值：（a﹣b）2﹣2a（a+3b）+（a+2b）（a﹣2b）其中a＝1，b＝﹣3． 23．如图，现有一块长为（3a+b）米，宽为（a+b）米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为（2a﹣b）米的正方形． （1）求绿化的面积S（用含a，b的代数式表示，并化简）； （2）若a＝3，b＝2，绿化成本为100元/平方米，则完成绿化共需要多少元？ 24．如图1中三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形． （1）请你直接写出三个代数式（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系：　 　； 根据（1）题中的等量关系，解决如下问题： （2）已知m+n＝7，m2+n2＝30，求（m﹣n）2的值； （3）已知（x﹣2022）2+（x﹣2024）2＝54，求（x﹣2023）2的值． 参考答案 一．选择题 1．解：A、原式＝x5，故A不符合题意． B、原式＝2x2，故B不符合题意． C、原式＝﹣27a3•（﹣3125a5）＝84375a8，故C不符合题意． D、原式＝4x2，故D符合题意． 故选：D． 2．解：， 故选：B． 3．解：A、（x+3）（x﹣4）＝x2﹣x﹣12