3.5 整式的化简-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（浙教版）

3.5　整式的化简 ▶ “答案与解析”见P30 1. 化简(m+2n)2-(m+2n)(2m-n)的结 果是 ( ) A. 4mn+8n2 B. mn C. -m2+mn+2n2 D. -m2+mn+6n2 2. 当x=-712 时,式子(x-2)2-2(2-2x)- (1+x)(1-x)的值为 ( ) A. -2372 B. 23 72 C. 1 D. 49 72 3. 方程(x+3)(x-2)-(x+1)2=1的解 为 . 4. (1) (2023·苏州期中)先化简,再求值: 3(x-1)2+2(x-3)(3+x)-x(2x-4),其 中x=-2. (2) (2023·长沙开福期末)已知x2+2x- 2=0,求代数式x(x+2)+(x+1)2的值. 5. (2023·长治屯留期末)一配电房的示意图如 图所示,它是一个轴对称图形.其中三角形 ABC 是等腰三角形,四边形DEFG 是长方 形.若三角形ABC 的底边BC 为(3x-3)米, 它的高为(x-1)米,长方形DEFG 的长EF 为(x+1)米,宽DE 为x 米,用含x 的代数 式表示该配电房的面积,并求出当x=3时该 配电房的面积. (第5题) 6. 若m 为大于0的整数,则(m+4)2-(m- 4)2一定是 ( ) A. 5的倍数 B. 6的倍数 C. 10的倍数 D. 16的倍数 答案讲解 7. (2023· 宁 波 模 拟)已知长方形 ABCD,AD>AB,AD=10,将两张 边长分别为a和b(a>b)的正方形 纸片(如图①)按图②,图③两种方式放置(图 ②,图③中两张正方形纸片均有部分重叠), 长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分 用涂色表示,设图②中涂色部分的面积为 S1,图③中涂色部分的面积为S2.当S2- S1=3b时,AB 的长为 ( ) (第7题) A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 8. 定义新运算“δ”:对于任意实数a,b,都有 aδb=ab-b2,如4δ3=4×3-32=3.若 (2x-1)δ(2x+1)=2,则x= . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 85 数学(浙教版)七年级下 9. 若(x+a)x-32 的结果中不含x项,则(a+ 2)2-(1-a)(-a-1)的值为 . 10. 有这样一道题:“计算(x+y)(x-3y)- my(nx-y)(m,n 均为常数)的值.”在把 x,y 的值代入计算时,粗心的小明把y 的 值看错了,其结果等于9.细心的小红把正 确的x,y的值代入计算,结果恰好也是9. 为了一探究竟,小红又把y的值随机地换成 了其他数,结果竟然还是9.根据以上情况, 计算mn的结果为 . 11. 先化简,再求值:(a-3b)2+(3a+b)2- (a+5b)2+(a-5b)2,其中a=-8,b=-6. 12. (2023·温州洞头期中)如图,边长分别为 a,b的两个正方形并排摆放在一起. (1) 求图中涂色部分的面积(用含a,b的代 数式表示,并化简). (2) 当a+b=16,ab=60时,求涂色部分的 面积. (第12题) 答案讲解 13. 某植物园中现有A,B 两个园区, 已知A 园区为长方形,长为(x+ y)米,宽为(x-y)米;B 园区为正 方形,边长为(x+3y)米. (1) 求A,B 两个园区的面积之和. (2) 现根据实际,需要对A 园区进行整改, 长增加(11x-y)米,宽减少(x-2y)米,整 改后A 园区的长比宽多350米,且整改后 两个园区的周长之和为980米. ① 求x,y的值. ② 若A 园区全部种植C 种花,B 园区全部 种植D 种花,且C,D 两种花投入的费用与 吸引游客的收益如下表: 花的种类 C D 投入(元/米2) 12 16 收益(元/米2) 18 26 求整改后A,B 两个园区旅游的净收益之和 (净收益=收益-投入). 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈