6.2.1&6.2.2 排列、排列数（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）

6.2.1&6.2.2 排列、排列数 【题型1 排列的概念及判断】 1、（22-23高二上·全国·课后作业）下列问题是排列问题的是（ ） A．从10名同学中选取2名去参加知识竞赛，共有多少种不同的选取方法？ B．10个人互相通信一次，共写了多少封信？ C．平面上有5个点，任意三点不共线，这5个点最多可确定多少条直线？ D．从1，2，3，4四个数字中，任选两个相加，其结果共有多少种？ 2、（22-23高二·全国·课时练习）给出下列问题： ①有10位同学，每两人互通一次电话，共通了多少次电话？ ②有10位同学，每两人互写一封信，共写了多少封信？ ③有10位同学，每两人互握一次手，共握了多少次手？ 以上问题中，属于排列问题的是 ．（写出所有满足要求的问题序号） 3、（22-23高二下·河南安丘·期中）（多选）下列问题中不属于排列问题的是（ ） A．从个人中选出人去劳动 B．从个人中选出人去参加数学竞赛 C．从班级内名男生中选出人组成一个篮球队 D．从数字､､､中任取个不同的数做中的底数与真数 4、（2024高二下·江苏·专题练习）（多选）下列问题是排列问题的为（ ） A．高二（1）班选名班干部去学校礼堂听团课 B．某班名同学在假期互发微信 C．从1，2，3，4，5中任取两个数字相除 D．10个车站，站与站间的车票 【题型2 排列数的简单计算】 1、（22-23高二下·黑龙江哈尔滨·期中）已知，则n的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2、（23-24高二上·全国·课时练习）计算： （1）； （2）． 3、（2024高二下·全国·专题练习）若，则M的个位数字为 ． 4、（22-23高二下·江苏徐州·月考）（多选）下列等式中成立的是（ ） A． B． C． D． 5、（22-23高二下·安徽安庆·期中）（多选）下列各式中与排列数相等的是（ ） A． B． C． D． 【题型3 证明排列数恒等式】 1、（22-23高二·全国·练习）证明： ． 2、（23-24高二·全国·练习）求证：（，，且）． 3、（23-24高二·江苏·课后作业）求证： （1）； （2）． 4、．（22-23高二·全国·课时练习）求证： （1）； （2）． 【题型4 解排列数方程与不等式】 1、（22-23高二下·山东菏泽·月考）（多选）满足不等式的n的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2、（22-23高二上·全国·课时练习）（多选）满足不等式的的值可能为（ ） A．12 B．11 C．8 D．10 3、（22-23高二下·江苏盐城·期中）已知，则 ． 4、（22-23高二上·全国·课时练习）解下列方程或不等式． （1）=2； （2）. 5、（22-23高二下·浙江金华·月考）解下列方程： （1）； （2）. 【题型5 排列应用之排队问题】 1、（23-24高二下·宁夏·月考）中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”，为传承和弘扬中华优秀传统文化，某校国学社团开展“六艺”讲座活动，每艺安排一次讲座，共讲六次．讲座次序要求“射”和“御”两次相邻，则“六艺”讲座不同的次序共有（ ） A．120种 B．240种 C．480种 D．720种 2、（23-24高二下·安徽宿州·开学考试）若A，B，C，D，E，F六人站队照相，要求A､B相邻且C､D不相邻，则所有不同的站法有（ ） A．36 B．72 C．108 D．144 3、（23-24高二下·辽宁·月考）甲、乙、丙等6人站成一排，且甲不在两端，乙和丙之间恰有2人，则不同排法有（ ） A．128种 B．96种 C．72种 D．48种 4、（23-24高二下·重庆黔江·月考）7名同学排队照相. （1）若排成一排照，甲、乙、丙三人必须相邻，有多少种不同的排法？ （2）若排成一排照，7人中有4名男生，3名女生，女生不能相邻，有多少种不同的排法？ 5、（23-24高二上·江西新余·月考）（多选）现有2名男生和3名女生，在下列不同条件下进行排列，则（ ） A．排成前后两排，前排3人后排2人的排法共有120种 B．全体排成一排，女生必须站在一起的排法共有36种 C．全体排成一排，男生互不相邻的排法共有72种 D．全体排成一排，甲不站排头，乙不站排尾的排法共有