9.2 一元一次不等式 同步练习2023-2024学年人教版数学七年级下册

9.2《一元一次不等式》同步练习 一.选择题(共5小题) 1.下列说法正确的是( ) A.x=2不是不等式x+2>2的解 B.x=2是不等式x+2>2的解集 C.方程x+y=3无解 D.不等式x+2>2有无数个解 2.为了开展好“云南省爱国卫生七个专项”行动,某单位需要购买分类垃圾桶6个,市场上有A型和B型两种分类垃圾桶,A型分类垃圾桶50元/个,B型分类垃圾桶55元/个,总费用不超过310元,则不同的购买方式有( ) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 3.已知关于x,y的二元一次方程ax+b=y,当x分别取值时对于y的值如表所示,则关于x的不等式ax+b<0的解集为( ) x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 3 2 1 0 ﹣1 … A.x<0 B.x>0 C.x<2 D.x>2 4.不等式﹣3x+4≥8的最大整数解为( ) A.﹣ B.﹣1 C.﹣2 D.﹣3 5.若x的一半不小于5,则不等关系表示正确的式子是( ) A.x≤5 B.x≥5 C.x>5 D.x<5 二.填空题(共3小题) 6.已知关于x,y的方程组,的解满足x﹣y>0,则k的最大整数值是 . 7.某科研机构计划购买甲、乙两种实验器材,其中甲实验器材每套310元,乙实验器材每套460元.若该科研机构需购买甲、乙两种实验器材共50套,且支出不超过18000元,则甲实验器材至少要购买 套. 8.若不等式(a﹣2)x>a﹣2的解集为x>1,那么字母a的取值范围是 . 三.解答题(共2小题) 9.若关于x,y的方程组的解满足x﹣y>6,求a的取值范围. 10.抗击新型冠状肺炎疫情期间,84消毒液和酒精都是重要的防护物资.某药房根据实际需要采购了一批84消毒液和酒精,共花费11500元,84消毒液和酒精的进价和售价如下: 84消毒液 酒精 进价(元瓶) 25 20 售价(元/瓶) 39 27 (1)该药房销售完这批84消毒液和酒精后共获利5600元,则84消毒液和酒精各销售了多少瓶? (2)随着疫情的发展,该药房打算再次采购一批84消毒液和酒精,第二次采购仍以原价购进84消毒液和酒精,购进84消毒液的数量不变,而购进酒精的数量是第一次采购数量的2倍,84消毒液按原价出售,而酒精打折让利出售.若该药房将84消毒液和酒精全部销售完,要使第二次的销售获利不少于4300元,则每瓶酒精最多打几折? 9.2《一元一次不等式》同步练习 参考答案与试题解析 一.选择题(共5小题) 1.【解答】解:A、x+2>2的解集为:x>0,所以x=2是不等式x+2>2的解,说法错误,不符合题意; B、x+2>2的解集为:x>0,所以x=2是不等式x+2>2的解,说法错误,不符合题意; C、方程x+y=3有无数个解,说法错误,不符合题意; D、x+2>2的解集为:x>0,所以不等式x+2>2有无数个解,说法正确,符合题意; 故选:D. 2.【解答】解:设购买x个A型分类垃圾桶,则购买(6﹣x)个B型分类垃圾桶, 依题意得:50x+55(6﹣x)≤310, 解得:x≥4, 又∵x,(6﹣x)均为非负整数, ∴x可以为4,5,6, ∴共有3种购买方式. 故选:B. 3.【解答】解:由题意得出, 解得, 则不等式为﹣x+2<0, 解得x>2, 故选:D. 4.【解答】解:﹣3x+4≥8, 移项、合并同类项得:﹣3x≥4, 系数化为1得:x≤﹣, ∴不等式﹣3x+4≥8的最大整数解为﹣2. 故选:C. 5.【解答】解:根据题意,得x≥5. 故选:B. 二.填空题(共3小题) 6.【解答】解:, ②﹣①得:x﹣y=﹣6k+3, 代入已知不等式得:﹣6k+3>0, 解得:k<, 则k的最大整数值为0. 故答案为:0. 7.【解答】解:设甲种实验器材要购买x套,则乙种实验器材要购买(50﹣x)套, 由题意得:310x+460(50﹣x)≤18000, 解得:x≥, 又∵x为正整数, ∴x的最小值为34, 即A种实验器材至少要购买34套, 故答案为:34. 8.【解答】解:∵不等式(a﹣2)x>a﹣2的解集为x>1, ∴a﹣2>0, ∴a>2. 故答案为:a>2. 三.解答题(共2小题) 9.【解答】解:两方程相减可得4x﹣4y=﹣2a, ∴x﹣y=﹣a, ∵x﹣y>6, ∴﹣a>6, 解得a<﹣12. 10.【解答】解:(1)设84消毒液销售了x瓶,酒精销售了y瓶, 根据题意得:, 解得:, 答:84消毒液销售了300瓶,酒精销售了200瓶; (2)设每瓶酒精打a折, 根据题意得:300 39+200 2 0.1a 27﹣300 25﹣200 2 20≥4300, 解得:a≥7.5, 答:每瓶酒精最多打7.5折. 学科网(北京)股份有限公司 $$