10.2分式的基本性质2 导学案 2023—2024学年苏科版数学八年级下册

2024年春学期八年级数学导学案 课题：10.2分式的基本性质2 班级： 姓名： 〖自主学习〗 【学习目标】 1.理解并掌握分式约分的概念及约分的方法 2.理解最简分式的定义，能熟练的进行约分 3.在对分式约分的过程中，由繁到简，使学生感受数学的简洁美。 【学习重难点】 重点：如何进行分式约分 难点：分子分母为多项式的分式如何约分  〖合作探究〗 一、自学课本： 认真看课本P102至P103练习 预习清单：1.（1）什么是分式约分 （2）分式约分的依据是什么？ 2.了解什么是最简分式？ 3.注意例4、例5的解题格式与步骤. 二、回顾旧知，自主展示： 1、填空，并说出下列等式的右边是怎样从左边得到的，依据是什么． 　（1）　（2）（3） 3、 边学边导，基础过关： 分式的约分： 检测练习：约分　 （1） ; （2） 总结：约分的方法一：若分子﹑分母都是单项式， 则： ①约系数的最大公约数； ②约去相同字母的最低次幂。 （3） ; （4） 总结：约分的方法二：若分子﹑分母含有多项式， 则： 先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式。 4、 精讲点拨，巩固提升： 同学甲和同学乙在化简时出现了分歧，谁做的对？ 同学甲 同学乙 分子和分母没有公因式的分式叫做最简分式。 约分通常要将分式化成最简分式或者整式 〖课堂反馈〗 1. 下列分式中，　最简分式的个数是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2.下列约分正确的是 （ ） A. B. C. D. 3．如果记y＝＝f（x），并且f（1）表示当x＝1时y的值，即f（1）＝＝；f（）表示当x＝时y的值，即f（）＝＝；那么f（1）＋f（2）＋f（）＋f（3）＋f（）＋…＋f（2013）＋f（） ＝ ． 4.约分： （1）； （2）； （3） . 5.约分： （1） ； （2) 6.约分并求出结果. 其中m=-2 ，其中a+b=5 课后作业 一、必做题。 1．若，则a的取值范围是（　　） A．a＞0且a≠1 B．a≤0 C．a≠0且a≠1 D．a＜0 2．下列分式中，最简分式的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（　　） A．扩大到原来的3倍 B．不变 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的 4．若m为整数，则能使也为整数的m有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.分式中分子、分母的公因式为________． 6. 当a＝2021时，分式的值是 ． 7. 如果，那么的结果是 . 8．先约分，再求值：，其中a＝2，b=—0.5 9.阅读探究题 阅读下列解题过程，然后解题． 已知＝＝(a，b，c互不相等)，求x＋y＋z的值． 解：设＝＝＝k(k≠0)，则x＝(a－b)k，y＝(b－c)k， z＝(c－a)k，∴x＋y＋z＝(a－b)k＋(b－c)k＋(c－a)k＝0. 仿照上述方法解答下列问题： 已知＝＝，其中x＋y＋z≠0，求的值． 10.如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝3，BC＝5，点P从点A出发，沿AD以每秒1个单位的速度向终点D运动．连接PO并延长交BC于点Q．设点P的运动时间为t秒． （1）求BQ的长，（用含t的代数式表示） （2）当四边形ABQP是平行四边形时，求t的值 （3）当点O在线段AP的垂直平分线上时，直接写出t的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$