10.2分式的基本性质1 导学案 2023—2024学年苏科版数学八年级下册

2024年春学期八年级数学导学案 课题：10.2分式的基本性质1 班级： 姓名： 〖自主学习〗 【学习目标】 1．理解分式的基本性质，会利用分式的基本性质对分式进行变形； 2．通过类比分数的基本性质探索分式的基本性质，培养学生类比的推理能力． 【重点难点】 理解分式的基本性质，分式基本性质的简单运用． 〖合作探究〗 一、创设情境 1. ，，从左向右的依据是什么？ 2. 与分式相等吗？分式与相等吗？ 3. 有一列匀速行驶的火车，如果t小时行驶了s千米，那么2t小时行驶了2s千米，3t小时行驶了3s千米……，nt小时行驶了ns千米，火车的速度分别可以表示为千米/时、千米/时、千米/时、千米/时．这些表示速度的式子都相等吗？ 二、探索活动 1.从=，=，===中，你有什么发现，分式也有分数类似的性质吗？ 2.猜想分式的基本性质，并尝试用数学式子表示结论． 3.下列等式从左到右成立吗？为什么？ ，，， 分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以） ，分式的值不变． 用式子表示就是：＝ ，＝ ，(其中C是不等于零的整式) 例题精讲 例1. 下列等式的右边是怎样从左边得到的．（1） （2） 例2. 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”号 （1） （2） （3） 例3. 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数都是正数 （1） （2） （3） 巩固应用 1.写出等式中未知的分子或分母： ①= ②= ③ ④ 2. 下列变形成立的是（ ） A. B. C. D. 3.把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么这个分式的值（ ） A.扩大为原来的4倍； B.不变 C.缩小到原来的 ； D.扩大为原来的2倍 4. 不改变分式的值,使分式的分子、分母都不含 “－” 号. （1） （2） （3） 5.不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中最高次项系数都化为正数. （1） （2） (3) 〖课堂反馈〗 1．下列各式中，正确的是 （ ） A． B．(c≠0) C．(c≠0) D．(c≠0) 2．下列分式与相等的是 （ ） A. B. C. D. 3．下列各式中，正确的是 （ ） A． B． C． D. 4．根据分式的基本性质填空： (1)＝ （2）＝ （3） （4） （5） （6） 5． 下列式子：①＝；②＝；③＝；④＝， 其中成立的是 (填序号)． 6．下列等式右边是怎样从左边得到的？ (1) (2) (3) 7．不改变分式的值，使下列各分式的分子与分母都不含“－”号： (1) (2) (3) (4) 8．不改变下列分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数为正数： (1) (2) (3) 9．不改变分式的值，把下列式子的分子和分母的最高次项的系数都化为正整数： (1) (2) 10．(1)若分式的值为2，把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值为 ． (2)若分式的值为3，把分式中的x和y都扩大为原来的3倍，那么这个分式的值为 ． ★11．已知x2＋5x－1＝0，则的值为 ． ★12. 已知：，求的值． 变★13. 已知：，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$