5.3用频率估计概率课件-2023-2024学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

第5章 概率 5.3 用频率估计概率 1 1.了解频率的稳定性，理解频率与概率的区别与联系.（数学抽象） 2.能由频率估计随机事件的概率.（数学运算） 学习目标 2 1.抛掷硬币10000次，出现正面向上的频率一定是0.5吗？ [答案] 不一定. 2.频率与概率之间有什么关系？ [答案] 可以用频率估计概率 . 3.频率的取值范围是什么？ [答案] 频率的取值范围是 . 自主预习 3 1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”） （1）随机事件的频率是变化的.( ) √ （2）随机事件的频率与概率一定不相等.( ) × （3）在条件不变的情况下，随机事件的概率不变.( ) √ （4）在一次试验结束后，随机事件的频率是变化的.( ) × 自主预习 4 2.抛掷一枚质地均匀的硬币，设事件 “正面向上”，则下列说法正确的是( ) . D A.抛掷硬币10次，事件 必发生5次 B.抛掷硬币100次，事件 不可能发生50次 C.抛掷硬币1000次，事件 发生的频率一定等于0.5 D.随着抛掷硬币次数的增多，事件 发生的频率在0.5附近波动的幅度较大的可能性小 [解析] 不管抛掷硬币多少次，事件 发生的次数或频率是随机事件，“必”“不可能”“一 定”的说法过于肯定，故A,B,C错误； 随着抛掷硬币次数的增多，事件发生的频率越来越接近其概率 ，故在0.5附近波动 的幅度较大的可能性小，故D正确. 自主预习 5 3.某袋中有10个球，其中有个红球， 个蓝球，有放回地随机抽取1000次，其中有 597次取到红球，403次取到蓝球，则其中红球最有可能有___个. 6 [解析] 因为 ，所以红球最有可能有6个. 自主预习 6 4.某种疾病治愈的概率是 ，有10个人来就诊，如果前7个人没有治愈，那么后3个 人一定能治愈吗？如何理解治愈的概率是 ？ [解析] 不一定.如果把治疗一个病人当作一次试验，治愈的概率是 ，是指随着试验 次数的增加，大约有 的病人能治愈，对于一次试验来说，其结果是随机的.因此， 前7个病人没有治愈是有可能的，而对后3个病人而言，其结果仍是随机的，即有可能 治愈，也有可能不治愈. 自主预习 7 探究1 频率 我们知道，事件的概率越大，意味着事件发生的可能性越大，在重复试验中，相应的频率一般也越大；事件的概率越小，则事件发生的可能性越小，在重复试验中，相应的频率一般也越小.在初中，我们利用频率与概率的这种关系，通过大量重复试验，用频率去估计概率. 合作探究 8 问题1： 在上述重复试验中，频率的大小是否就决定了概率的大小呢？ [答案] 不是. 问题2： 事件发生的频率是不是不变的？事件的概率 是不是不变的？它 们之间有什么区别与联系？ [答案] 频率是变化的，而概率是不变的，频率因试验的不同而不同，概率则不然，概率是频率的稳定值，是不随着频率的变化而变化的. 合作探究 9 新知生成 1.频率 设 是某个试验的样本空间，是 的事件.在相同的条件下将该试验独立地重复 次， 我们称是次独立重复试验中事件 发生的频率. 2.频率与概率的关系 在相同条件下，将一试验独立重复次，若用表示事件在这 次试验中发生的频 率，则当增加时，将在一个固定的数值附近波动，这个数值就是事件 发生 的概率，即是 的______. 估计 合作探究 10 新知运用 一、频数与频率 例1 某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如表所示： 合作探究 11 分组 频数 频率 48 121 208 223 193 165 42 求各组的频率. 合作探究 12 [解析] 分别用各组的频数除以总数，可知各组的频率依次是，， ， ，，， . 合作探究 13 &1& 频率的计算公式：频率 频数/总数. 合作探究 14 某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量 （单位：万千瓦时）与该河上游在 六月份的降雨量（单位：毫米）有关.据统计，当时，；每增加10， 增加5.已知近20年 的值为140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110， 160，160，200，140，110，160，220，140，160. 则如下的频率分布表中空白处依次应填___，___，___. 近20年六月份发电量频率分布表 发电量/ 万千瓦时 460 480 495 505 525 535 频率 合作探究 15 [解析] 发电量为480，505，525所对应的降雨量分别为110，160，200.