《怎样通知最快》（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

“天问”教学实践研究 发现课堂课时设计单 学习内容 《怎样通知最快》 执教人 时间 学习目标 1.从解决问题的多种方案中寻找“怎样通知最快”的最优方案，发现事物隐含的规律。 2.通过画图、表格等多种方式，自主探究、合作交流，培养学生归纳推理和应用数学知识解决实际问题的能力。让学生体会数形结合、推理、优化、模型等数学思想。 3.使学生进一步体验数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。。 学习重难点 探究和理解“怎样通知最快”的最优方法及隐含的规律。 学习准备 课件，学习单，铅笔，彩笔 学习过程 学习流程 自主设计 初 识 （发现 质疑） 一、温习旧知识，谈话导入 还记得我们四年级上册学习的“数学广角—优化”的知识吗？怎样沏茶才能让客人尽快喝上茶？怎样烙饼才是最快的方法？ 日常生活中，还有一些问题也是需要尽快完成的。例如，一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到15名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，请你帮助队长设计一个最快的通知方案。你们会通知吗？这节课我们就来一起研究“怎样通知最快”的问题。(板书课题：怎样通知最快) 【设计意图】温习已学的有关优化的知识，为学生的知识迁移打好基础。 （发现 探究） 交 互 二、提出问题，提取信息 课件出示习题，要解决问题，就要提取问题的关键信息。你认为在这个实际问题中，哪些信息比较关键？学生自由表达，说说各自判断的依据。 三、探索比较，设计方案 1.初步探索。 要解决这个问题，大家能够想到什么办法？ 如果逐个通知，需要几分钟？如果分组通知，分几组合适？得用多长时间？ 2.小组讨论“分组通知”的方案。 3.汇报交流。 预设1：一个一个地通知。用这样的方式进行通知，一共用时15分钟。 预设2：用画图示意的方法。把15人分成3组，每组5人，队长先通知各个组长，再由组长通知队员，最后通知完的是第3组。用这样的方式进行通知，一共用时7分钟。 预设3：用列举推理的方法。◎教学笔记 把15人分成3组，第一组6人，第二组5人，第三组4人。用这样的方式进行通知，一共用时6分钟。 预设4：分4组(1、2、3组：1个组长3个队员；4组：1个组长2个队员)。通知4个组长需4分钟，最后一组组长通知2个队员2分钟，一共用时6分钟。 预设5：分5组(通知5个组长用5分钟，最后一组通知到2个同学用2分钟)，一共用时7分钟。 4.比较分析。 （1）为什么分组通知比逐个通知用时少？ 5.优化方案。 （2）想一想，还有更快的方法吗？怎样通知才能保证用时最少？（板书：全员参与通知，队长、队员都不闲。 （3）像这样全员参与，相互转告通知的方式需多长时间？请同学们用图示、列表或其他比较直观简单的方法表示出来。 6.学生表征最优方案。 7.汇报交流。 【设计意图】从逐个通知到分组通知，再到全员参与通知，学生的思维逐步升级，在比较中逐步优化，在交流中逐步清晰。学生充分经历了问题解决的过程，获得丰富的问题解决的体验，体会到优化的思想，用图示、表格、语言、符号等多种方式呈现思维过程和结果。使数形结合、推理、符号化、模型思想都得到综合应用，体现了“综合与实践”课的特征。 四、深度思考，发现规律 1.图示法、列表法，你更喜欢哪一种？为什么？ 2.如果把列表法继续填下去，你可以吗？仔细观察表格，发现了什么规律？◎教学笔记 【设计意图】让学生在比较中优化方法，积累经验。通过续填表格、观察表格，促进学生深度思考，抓住事物的内在规律和本质特点，建立数学模型。 拓 展 （发现 创生） 五、应用规律，解决问题 1.根据发现的规律，8分钟最多能通知到多少人？ 2.如果一个应急小队有50名队员，按上面的方式，最少花多长时间能通知到每个人？ 六、课堂小结 1.回顾以上的学习过程，你用了哪些方法？有什么感悟？ 2.你制订的方案，在现实中可行吗？你有什么疑问？ 【设计意图】培养学生回顾反思的习惯，使思维碎片化上升为系统化，梳理提炼解决问题的策略，帮助学生积累活动经验。 板书设计 怎样通知最快 逐个通知，队长忙队员闲。 分组通知，有人忙有人闲 全员通知，队长队员都不闲。 新通知的人数是前1分钟新通知人数的2倍，而已经通知的总人数是新通知人数的2倍减1。 上好每一堂课 教好每一个学生 学科网（北京）股份有限公司 $$