2024年中考数学一轮复习——平行四边形专项练习

2024年中考数学一轮复习——平行四边形专项练习 一．选择题 1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过O的直线EF分别交AB、CD于点E、F．若图中阴影部分的面积为6，则矩形ABCD的面积为（　　） A．12 B．18 C．24 D．30 2．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE＝2，PF＝8．则图中阴影部分的面积为（　　） A．10 B．12 C．16 D．18 1题 2题 3题 4题 3．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（　　） A．1 B． C．4﹣2 D．34 4．如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE＝4，过点E作EF∥BC，分别交BD，CD于G，F两点．若M，N分别是DG，CE的中点，则MN的长为（　　） A．3 B． C． D．4 5．如图，△ABC中，点D，E，F分别在三边上，DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断不正确的是（　　） A．四边形AEDF是平行四边形 B．如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形 C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形 D．如果AD⊥BC，且AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形 5题 6题 7题 8题 6．如图，在菱形ABCD中，∠D＝135°，AD＝3，CE＝2，点P是线段AC上一动点，点F是线段AB上一动点，则PE+PF的最小值（　　） A．2 B．3 C．2 D． 7．如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝10，AC的垂直平分线交AD于点E，连接CE，则△CDE的周长为（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 8．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD＝6，EC＝4，则AB的长为（　　） A．1 B．6 C．10 D．12 9．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（　　） A． B． C． D． 二．填空题 10．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长为　 　． 9题 10题 11题 12题 11．如图，在正方形ABCD中，点P在AC上，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为E，F，EF＝3，则DP的长为 　 　． 12．如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点（不与端点重合），若AB＝AE，且AE平分 ∠DAB，则下列结论：①∠B＝60°；②AC＝BC；③∠AED＝∠ACD；④△ABC≌△EAD，其中正确的是　 　（在横线上填所有正确结论的序号）． 13．如图，菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为 　 　． 13题 14题 15题 14．如图，在菱形ABCD中，过点B作BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为点E，F，延长BD至G，使得DG＝BD，连接EG，FG，若AE＝DE，则　 　． 15．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且OE＝a，则菱形ABCD的周长为　 　． 16．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠OCD＝56°，则∠EAO＝　 　． 17．如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4，∠A＝120°，则图中阴影部分的面积　 　． 16题 17题 三．解答题 18．如图，▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH．求证：四边形EGFH是平行四边形． 19．已知：如图，E为▱ABCD中DC边的延长线上一点，且CE＝DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF，判断AB与OF的位置关系和大小关系，并证明你的结论．