2024年湖北省武汉市四调数学 第14题 锐角三角函数专项练习

第14题 锐角三角函数 一、历年真题 1．（2021真题）如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A与楼的水平距离为120 m，这栋楼的高度BC是____________m（≈1.732，结果取整数）． 2．（2020真题）如图，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 60°得到△ADE，连接 CD．若∠CDE＝78°，则∠BCD ＝__________° 3．（2019真题）如图，D 为△ABC 中 BC 边上一点，AB＝CB，AC＝AD，∠BAD＝27°，则∠C 的大小是__________ 试卷第1页，共3页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 4．（2018真题）一副三角板如图所示摆放，含 45°角的三角板与含 30°角的三角板的较长直角边重合．AE⊥CD 于点 E， 则∠ABE 的度数是__________° 5．（2017真题）如图，在矩形 ABCD 中，E 为边 AB 的中点，将△CBE 沿 CE 翻折得到△CFE，连接 AF．若∠EAF＝70°， 那么∠BCF＝___________度 2、 模拟试题 1．（2021武汉市一模）为边上一点，将沿翻折得到，点在上，而且，若，那么______． 2．（2021武昌区一模）△ABC中，D、E在BC上，且EA＝EB，DA＝DC，若∠EAD＝30°，则∠BAC＝_____． 3．（2021青山区一模）如图，将菱形ABCD折叠，使点B落在AD边的点F处，折痕为CE．若∠D＝70°，则∠AEF＝________． 4.（2021武汉市二模）如图，在中，、是对角线上两点，，，，则的大小为___________ 5．（2021武昌区二模）图1是某种路灯的实物图片，图2是该路灯的平面示意图，为立柱的一部分，灯臂，支架与立柱分别交于，两点，灯臂与支架交于点，已知，，，则支架的长为_______cm．（结果精确到lcm，参考数据：，，） 6．（2020武汉市二模）如图，将绕点顺时针旋转到的位置，若为等边三角形，，则的度数为______． 7．（2021武汉市评估训练卷）如图，在矩形ABCD中，边AD沿DF折叠，点A恰好落在矩形的对称中心E处，则cos∠ADF＝_____． 8. （2021华科附中备考训练）如图，将RtΔABC绕直角顶点C逆时针旋转50°，使顶点A的对应点D落在边AB上，点B的对应点E与点D的连线交BC于点F,则∠CFE的度数为_________°． 9.（2020年4月武昌区诚信测试）如图，AE 平分∠BAC，BE⊥AE 于 E，ED∥AC，∠BAE＝40°，那么∠BED 的度数为 ． 10. （2020年4月武钢实验）一把直尺和一块三角板 ABC（含 30°、60°角）如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点 D 和点 E，另一边与三角板的两直角边分别交于点 F 和点 A，且∠CED=50°，那么∠BFA 的大小为 11．（2021·武汉市·三模）矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为BC的中点，沿AE将△AEB翻折得到△AFE，sin∠FCE＝_____． 12．（2021·湖北武汉·三模）如图，在中，，点、分别是和延长线上的点，且，，则的度数为_______________________． 13．（2021·江岸区·模拟预测）如图，测高仪CD距建筑物AB底部5m，DC⊥BC，AB⊥BC，在测高仪D处观测建筑物顶端的仰角为50°，测高仪高度为1.5m，则建筑物AB的高度为______m．（精确到0.1m，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19） 14．（2021·青山区·三模）如图所示，小明在A处看山顶C的仰角为30°，在B处看山顶C的仰角为45°，若山高120米，AB距离为__________m（，，结果取整数） 15．（2021·江汉区·三模）如图，矩形ABCD中，E为BC的中点，将△ABE沿直线AE折叠时点B落在点F处，连接FC，若∠DAF＝18°，则∠DCF＝_____度． 试卷第1页，共3页 第 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$