2024年中考数学复习《坐标变化与图形变换》综合复习训练题

2024年春九年级数学中考复习《坐标变化与图形变换》综合复习训练题(附答案) 一、单选题 1.以原点为中心,把点逆时针旋转,得到点B,则点B的坐标为( ) A. B. C. D. 2.如图,将线段先绕原点按逆时针方向旋转,再向下平移个单位,得到线段,则点的对应点的坐标( ) A. B. C. D. 3.如图,在平面直角坐标系中,绕点旋转得到,已知点的坐标为,则点的坐标是( ) A. B. C. D. 4.将含有角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中,在轴上,若,将三角板绕原点顺时针旋转,则点的对应点的坐标为( ) A. B. C. D. 5.如图,在平面直角坐标系中,将边长为1的正方形绕点顺时针旋转45 后得到正方形,依此方式,绕点连续旋转2024次得到正方形,那么点的坐标是( ) A. B. C. D. 6.如图,矩形的顶点、分别在轴、轴上,其坐标分别为、,,将矩形绕点顺时针旋转,每次旋转,则第次旋转结束时,点的坐标为( ) A. B. C. D. 7.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正六边形的中心与原点重合,轴,交轴于点.将绕点顺时针旋转,每次旋转,则第2023次旋转结束时,点的坐标为( ) A. B. C. D. 8.如图,在平面直角坐标系中,已知A点的坐标为,将绕原点O顺时针旋转,每次旋转,则旋转2024次后,点A的坐标为( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.如图,将点绕原点顺时针旋转90 得到点,则点的坐标为 . 10.如图、在平面直角坐标系中、点的坐标为,点的坐标为,将绕点顺时针旋转得到,点A的对应点刚好落在的延长线上,则点的对应点的坐标为 . 11.如图,正方形的两边、分别在x轴、y轴上,点在边上,以C为中心,把旋转,则旋转后点D的对应点的坐标是 . 12.如图,已知点A的坐标为,点B的坐标为,将线段绕点A顺时针旋转得到,则点C坐标是 . 13.如图,一段抛物线,记为,它与x轴交于点O,;将绕点旋转180 得,交x轴于点;将绕点旋转180 得,交x轴于点;……如此进行下去.则点的坐标是 . 14.在平面直角坐标系中的位置如图所示,将其绕点P顺时针旋转得到,则点P的坐标是 . 15.如图,矩形起始位置紧贴在坐标轴上,且坐标为,将矩形绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转至图①位置,继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转至图②位置,以此类推,这样连续旋转2022次.则顶点A在旋转2022次后的坐标为 . 16.如图所示,在平面直角坐标系中,是一个等腰直角三角形,,直角边在x轴上,且.将绕原点O顺时针旋转后放大得到等腰直角三角形,且,再将绕原点O顺时针旋转后放大得到等腰直角三角形,且,…,依此规律,得到等腰直角三角形,则点的坐标为 . 三、解答题 17.如图,正方形网格中每个小正方形的边长都是,小正方形的顶点叫做格点,的三个顶点,,都在格点上,将绕点按顺时针方向旋转得到. (1)在正方形网格中画出; (2)连接,,求四边形的面积; (3)设点是边上的一点,将点绕点按顺时针方向旋转后的对应点是点,则点的坐标为_. 18.如图,在平面直角坐标系中,已知的三个顶点的坐标分别为,,. (1)若经过平移后得到,已知点的坐标为,写出顶点,的坐标; (2)若和关于原点成中心对称图形,写出的各顶点的坐标; (3)将绕着点按顺时针方向旋转得到,写出的各顶点的坐标. 19.在如图所示的正方形网格中,每个小正方形边长为1,的顶点均在格点上,请在所给的平面直角坐标系中按要求作图并完成填空: (1)作出关于原点成中心对称的,并写出点的坐标_; (2)作出绕点逆时针旋转的,并写出点的坐标_; (3)轴上存在一点,使的周长最小,则点坐标为_,的周长最小值为_. 20.如图的网格中,每个小方格都是边长为1的小正方形,点坐标为. (1)点关于轴的对称点坐标为_; (2)把绕点按顺时针旋转后得到,请画出,则点的坐标为_; (3)以原点O为位似中心,请在网格内画出,使它与位似,且与的位似比为,则的面积为_. 21.如图,在平面直角坐标系中,已知三个顶点的坐标分别为. (1)将绕点按顺时针方向旋转,得到,点的对应点分别为点,在图中画出,并写出点的坐标; (2)将向右平移4个单位长度后,得到,点的对应点分别为点,在图中画出,并写出点的坐标; (3)从变化到能否看作是将绕某一个点作旋转变换?若能,直接写出旋转中心;若不能,说明理由. 参考答案 1.解:依题意,点关于原点的对称点为, 即把点逆时针旋转,得到点B,点B的坐标为, 故选:B. 2.解:如图,. 故选:B. 3.解:∵绕点旋转得到, ∴,即点C为的中点, 设, ∴, ∴, ∴, 故选:B. 4.解:如图, 三角板绕原点顺时针旋转, 旋转后与轴夹角为, , , 点的横坐标为 , 纵坐标为 , 所以