排列与组合的综合应用专题强化练-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

5年高考3年模拟 高中1 专题强化练1　排列与组合的综合应用 1.(2022浙江宁波效实中学期中)在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数的个数为(　　) A.36　　B.24　　C.18　　D.6 2.(2022广东实验中学附属天河学校期中)甲、乙等5人去北京天安门游玩,在天安门广场排成一排拍照留念,则甲和乙相邻且都不站在两端的排法有(　　) A.12种　　B.24种　　C.48种　　D.120种 3.(2023河南开封月考)用四种颜色给如图所示的正四棱锥V-ABCD的五个顶点涂色,要求每个顶点涂一种颜色,且每条棱上的两个顶点涂不同颜色,则不同的涂法有(　　) A.72种　　B.36种　　C.12种　　D.60种 4.(2022安徽滁州定远育才学校期末)某运动会乒乓球团体比赛要求每队派三名队员参赛,第一盘为双打,第二、三、四、五盘为单打,每名队员参加两盘比赛.已知某队的三名队员均可参加单打和双打比赛,在打满五盘的情况下,该队不同的参赛组合有(　　) A.24种　　B.36种　　C.48种　　D.72种 1 7 学科网（北京）股份有限公司 5.(2022浙江宁波镇海中学期末)考试停课复习期间,小王同学计划将一天中的7节课全部用来复习4门不同的考试科目,每门科目复习1节或2节课,则不同的复习安排方法种数为(　　) A.360　　B.630　　C.2 520　　D.15 120 6.(多选题)(2023湖北黄冈浠水第一中学质量检测)3个人坐在一排5个座位上,则下列说法正确的是(　　) A.共有60种不同的坐法 B.空位不相邻的坐法有72种 C.空位相邻的坐法有24种 D.两端不是空位的坐法有18种 7.(多选题)(2023吉林长春十一高中月考)将4个编号分别为1,2,3,4的小球放入4个编号分别为1,2,3,4的盒子中,下列说法正确的是(　　) A.共有24种放法 B.若每个盒子都有小球,则有24种放法 C.若恰好有一个空盒,则有144种放法 D.若每个盒内放一个小球,且恰好有一个小球的编号与盒子的编号相同,则有24种放法 8.(2022江西遂川中学月考)为响应国家号召,某校甲、乙、丙、丁、戊、己这6名大学生计划到西部边远地区A,B,C三个学校支教.根据学校需要及所学的专业,每个学校去2名大学生,甲不能去A学校,乙、丙所学专业相同,不能去同一所学校,则不同的安排方法有(　　) A.24种　　B.36种　　C.48种　　D.72种 9.4名男生,3名女生参加公司的调研任务,这7人将被派到A,B,C三个地区进行调研(每个地区至少派1人).若只考虑三个地区的名额分配,则有　　　　种不同的分配方式;若每个地区至少派1名男生,1名女生,且男生甲必须派到A地区,则有　　　　种不同的分配方式.(用数字作答)  10.(2023山西太原实验中学期末)某部队在一次军演中要先后执行A,B,C,D,E,F六项不同的任务,要求任务A必须排在前三项执行,且执行任务A之后需立即执行任务E,任务B,C不能相邻,则不同的执行方案共有　　　　种.(用数字作答)   11.(2022江苏扬州宝应期中)在五一长假期间,某单位本来安排A,B,C,D,E共5个人在5天中值班,每天1人,每人值班1天,但4月28日时接到通知,A,B两位员工必须出差,故调整为每天1人,每人至少值班1天,则共有　　　　种不同的值班方案(用数字作答).  12.学校从4名男生和4名女生中选出4人分别担任辩论赛的一、二、三、四辩手,其中男生甲不适合担任一辩手,女生乙不适合担任四辩手.若男生甲入选,则女生乙必须入选,则不同的组队形式有　　　　种.  13.(2022湖北武汉钢城四中期中)用1,2,3,4,5,6,7组成无重复数字的七位数,求满足下述条件的七位数各有多少个. (1)偶数不相邻; (2)偶数一定在奇数位上; (3)1和2之间恰有一个奇数,没有偶数; (4)三个偶数从左到右按由小到大的顺序排列. 14.(2022江苏无锡第一中学期中)现有编号为A,B,C的3个不同的红球和编号为D,E的2个不同的白球. (1)若将这些球排成一排,且要求D,E两个球相邻,则有多少种不同的排法? (2)若将这些球排成一排,且要求A球排在中间,D,E两个球不相邻,则有多少种不同的排法? (3)若将这些球放入甲、乙、丙三个不同的盒子中,每个盒子至少放一个球,则有多少种不同的放法? 答案与分层梯度式解析 专题强化练1　排列与组合的综合应用 1.B 2.B 3.A 4.B 5.C 6.ACD 7.BC 8.C 1.B　各位数字之和为奇数分为两类:两个偶数、一个奇数,有=18(个);三个都是奇数,有=6(个).所以各位数字之