2024年广东省九年级数学中考一模试卷

2023-2024学年广东省九年级数学中考一模模拟卷（解析版） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号填在（）内） 1.下列函数中，y是x的二次函数的是(　　) A．y＝3x B．y＝－ C．y＝ +5 D．y＝x2－3x＋5 2.下列图形中，既是是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.下列运算正确的是（ ） A. += B. C. 4= D. 4.如图是一个正方体的展开图，则与“养”字相对的是（ ） A. 核 B. 心 C. 数 D. 养 5.如图是某几何体的三视图，则该几何体的面积是(　　) A．16πcm2　 B．（16+16）πcm2 C．16πcm2 D．（16+32）πcm2 6.已知点A（-3，a），，C（5，c）在反比例函数（k<0）的的图像上，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7.若△ABC∽△DEF，面积比为25∶9，则△ABC与△DEF的周长比为(　　) A．5∶3　 B．25∶9　 C．9∶25　 D．3∶5 8.如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P．若∠CDF=135°，∠ABE=150°，则的度数是（　　） A. 60° B. 70° C. 75° D. 80° 9.古秤是一种人类智慧的产物，也是华夏文明的瑰宝之一．如图，我们可以用秤砣到秤纽（秤杆上手提的部分）的水平距离得出秤钩上所挂物体的重量，称重时，若秤钩所挂物重为x（斤），秤砣到秤纽的水平距离为．下表中为若干次称重时所记录的一些数据： x（斤） 1 2 3 4 5 6 y（厘米） 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 当x为11斤时，对应的水平距离y为（ ） A. 3cm B. 3.25cm C.3.5cm D.3.75cm 10.如图，在钝角三角形ABC中，AB=4cm,AC=10cm，动点D从点A出发沿以的速度向点B运动，同时动点E从点C出发沿以的速度向点A运动，当以为顶点的三角形与相似时，运动时间约是（　　） A．2.2s或4.5s B．4.2s C．3s D．2.2s或4.2s 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在题中横线上） 11.因式分解：3ab-4a2b= . 12.西太湖是苏南仅次于太湖的第二大湖泊，南接宜兴，北通长江，东濒太湖，西接长荡湖，水域面积约平方米，这个数用科学记数法可表示为 . 13.若反比例函数y=的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是 ． 14. 如图，平行四边形中以点为圆心，适当长为半径作弧，交、于、，分别以点、为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，连接并延长，与交于点，若AB=5，CE=4,DE=3，则的长为_________． 15.在平面直角坐标系中，已知A，B，点P在x轴上，把绕点P顺时针旋转得到线段，连接．若是直角三角形时，则点P的横坐标为____________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.（8分）计算（1）2sin60°-tan45°+cos30°+tan30° （2）(1-2024π)0 + + 2sin60°-（-3） 17.（5分）解不等式方程组： 18.（9分）如图，线段AB，CD分别表示甲、乙建筑物的高，AB⊥MN于点B，CD⊥MN于点D，两座建筑物间的距离BD为35 m．若甲建筑物的高AB为20 m，在点A处测得点C的仰角α为45°，则乙建筑物的高CD为多少 m？ 19.（9分）2020年我国进行了第七次全国人口普查，佛山市近五次人口普直常住人口分布情况如图所示，根据第七次全国人口普查结果，佛山市常住人口年龄构成情况如图所示， （1）佛山市2020年常住人口岁段的占比是_______； （2）根据普查结果显示，2020年60岁以上的人口约万人，求2020年佛山市城镇人口有多少万人，并补全条形图； （3）城镇化率是一个国家或地区城镇人口占其总人口的百分率，是衡量城镇化水平的一个指标．根据统计图表提供的信息，1990年佛山市的城镇化率是_____(结果精确到1%)； （4）根据佛山市近五次人口普查统计图(常住人口)，用一句话描述佛山市城镇化的趋势． 20.（10分）如图，已知是的半径，过上一点D作弦