第六章 特殊平行四边形 单元测题-2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级数学下册

第六章《特殊平行四边形》单元检测题 2023-2024学年八年级下册数学鲁教版（五四制） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，在RtABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，若AC=6，BC=8，则CD的长是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 2．如图，在菱形ABCD中，E、F、G、H分别是菱形四边的中点，连结EG与FH交于点O，则图中的菱形共有（   ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 3．如图，在Rt中，，，，于点D，E是AB的中点，则DE的长为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，矩形的对角线交于点O，，则的长为（    ） A．4 B．6 C．8 D． 5．如图，在正方形中，，E为上一动点，交于F，过F作交于点H，过H作于G，连结．以下四个结论中：①；② ；③ ；④的周长为12．正确的结论有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．勾股定理被誉为“几何明珠” ，在数学的发展历程中占有举足轻重的地位．如图1是由8．勾股定理被誉为“几何明珠” ，在数学的发展历程中占有举足轻重的地位．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D、E、F、G、H、I 都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为（      ）    A．9 B．100 C．110 D．121 7．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，BD⊥AD，点E是AB中点，DE=4，△COD的周长比△BOC的周长多4，则AC的长是（　　 A．2 B．4 C．2 D． 8．如图，正方形的边长为，将正方形绕原点O顺时针旋转45°，则点B的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在等腰直角三角形ABC中，，以B为圆心，小于AB的长为半径画弧，分别交AB，BC于点E，F，分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点O，在射线BP上作OD＝OB，连接AD，CD． 结论Ⅰ：AC⊥BD，AD＝CD． 结论Ⅱ：若四边形ABCD的周长为16，则． 下列说法正确的是（    ） A．Ⅰ和Ⅱ都对 B．Ⅰ和Ⅱ都不对 C．Ⅰ不对Ⅱ对 D．Ⅰ对Ⅱ不对 10．如图，将正方形ABCD分别沿BE，BG折叠，使边AB，BC在BF处重合，折痕为BE，BG．若正方形ABCD的边长为6，E是AD边的中点，则CG的长是（    ） A．3 B．2.5 C．2 D．1 11．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边分别作正方形BAHI，正方形BCFG与正方形CADE，延长BG，FG分别交AD，DE于点K，J，连接DH，IJ．图中两块阴影部分面积分别记为S1，S2．若S1：S2=1：4，S四边形边BAHE=27，则四边形MBNJ的面积为（    ） A．9 B．8 C．7 D．6 12．在四边形中，，，，为上一点，，且，于．连接交对角线于．下列结论：①；②垂直平分；③；④平分．其中正确的为（    ）    A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．剪掉边长为2的正方形纸片4个直角，得到一个正八边形，则这个正八边形的边长为 . 14．在矩形中，， ，点P是对角线上一点，若以P，A，B三点为顶点的三角形是等腰三角形，则的面积是 ． 15．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示，过点D作DF的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G，连接CG，延长BE交CG于点H．若AE=2BE，则的值为 ． 16．如图，正方形ABCD的边长为10，点G是边CD的中点，点E是边AD上一动点，连接BE，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，连接GF，当GF最小时，GF的长是 ． 17．在直角墙角FOE中有张硬纸片正方形ABCD靠墙边滑动，如图所示，AD=2，A点沿墙往下滑动到O点的过程中，正方形的中心点M到O的最小值是 ． 18．如图，在中，，平分，点为中点，则 ．    19．正方形…按如图所示的方式放置，点…和点…分别在直线和轴上，已知点，点的坐标是 ． 20．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将△BCD沿直线BD平移得到，连接，则的最小值为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，已知点A的坐标为（﹣6，8），以OA为边构造菱形OABC，使点C恰好落在x轴上