精品解析：江苏省泰州市民兴中英文学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

泰州市民兴中英文学校 初三数学2024年春学期第一次月度独立作业 （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意：本卷共26道题，所有答案一律填写在答题卡上，写在试卷上无效 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在括号内） 1. 下列各数是负数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 甲、乙两种物质的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（ ） A. 甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 B. 当温度升高至时，甲的溶解度比乙的溶解度大 C. 当温度为时，甲、乙的溶解度都小于 D. 当温度为时，甲、乙的溶解度相等 5. 如图，二次函数的图像经过点和点．关于这个二次函数的描述：①，，；②当时，y的值等于1；③当时，y的值小于0．正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 6. 在平面直角坐标系中，点A在直线l上，以A为圆心，为半径的圆与y轴的另一个交点为E，给出如下定义：若线段，和直线l上分别存在点B，点C和点D，使得四边形是矩形（点顺时针排列），则称矩形为直线l的“理想矩形”．例如，右图中的矩形为直线l的“理想矩形”．若点，则直线的“理想矩形”的面积为（ ） A. 12 B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 7. 某粒子的直径约为0.000 000 21米，用科学记数法表示0.000 000 21是_____________． 8. 若代数式有意义，则x的取值范围是________． 9. 因式分解：______． 10. 分式方程的解为x=______． 11. 一元二次方程的两个根为，，则的值是______． 12. 如图，传送带一个转动轮的半径为，转动轮转，传送带上的物品被传送，则______． 13. 在数轴上表示实数a的点如图所示，化简＋|a－2|的结果为____________． 14. 若直线与坐标轴围成的三角形面积是6，则_______． 15. 如图，在平行四边形中，在x轴上，顶点A在反比例函数的图象上，点B在y轴上，与y轴交于点E．若，，则________． 16. 已知是关于的函数，若该函数的图象经过点，则称点为函数图象上的“平衡点”，例如：直线上存在“平衡点”，若函数的图象上存在唯一“平衡点”，则___________． 三、解答题（本大题共10小题，共102分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）． （2）． 18. （1）解方程：； （2）解不等式组：． 19. 为了加强心理健康教育，某校组织七年级（1）（2）两班学生进行了心理健康常识测试（分数为整数，满分为10分），已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图． （1）求（2）班学生中测试成绩为10分的人数； （2）请确定下表中a，b，c的值（只要求写出求a的计算过程）； 统计量 平均数 众数 中位数 方差 （1）班 8 8 c 1.16 （2）班 a b 8 156 （3）从上表中选择合适的统计量，说明哪个班的成绩更均匀． 20. 把算珠放在计数器的3根插棒上可以构成一个数，例如：如图摆放的算珠表示数210． （1）若将一颗算珠任意摆放在这3根插棒上，则构成的数是三位数的概率是 ； （2）若一个数正读与反读都一样，我们就把这个数叫做回文数．现将两颗算珠任意摆放在这3根插棒上，先放一颗算珠，再放另一颗，请用列表或画树状图的方法，求构成的数是三位数且是回文数的概率． 21. 广西的“三月三“是壮族的传统节目，为庆祝“三月三”，某学校准备举办“壮乡三月三歌舞节”，学校计划购买杜鹃花和满天星两种花卉共46盆，且柱鹃花盆数不少于满天星盆数的2倍．已知杜鹃花每盆9元，满天星每盆6元． （1）采购组计划将预算经费390元全部用于购买杜鹃花和满天星，问可购买杜鹃花和满天星各多少盆？ （2）规划组认为有比390元更省钱的购买方案，请求出购买两种花卉总费用的最小值． 22. 如图，河流的两岸互相平行，河岸上A、B两处间的距离为50米，为了测量河流的宽度，某人在河岸的C处测得，然后沿河岸走了120米到达D处，测得．求河流的宽度．（结果精确到1米，参考数据：） 23. 如图，直线y＝2x＋6与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于点A（m，8），与x轴交于点B，平行于x轴的直线