2023-2024学年人教版九年级上册数学期末综合训练卷

2023-2024学年人教版九上数学期末综合训练卷 一、选择题 1．下列图形中，既是中心对称图又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若 是方程 的一个根，则 的值是(　　) A．1 B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点A是抛物线的顶点，将点向左平移2个单位得到点Q，若抛物线与线段只有一个公共点，则m需满足的条件是（　　） A．且 B．且 C．或-4 D． 4．抛物线y＝3（x+3）2+4的顶点坐标是（　　） A．（﹣3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（4，﹣3） D．（﹣4，﹣3） 5如图，在平面直角坐标系中，点 在第一象限， 与 轴相切于点 ，与 轴交于点 ， 两点，则点 的坐标是 A． B． C． D． 6已知二次函数 （其中 是自变量）的图象经过不同两点 ，，且该二次函数的图象与 轴有公共点，则 的值为 A． B． C． D． 7如图，，为⊙O的两条弦，过点的切线交延长线于点，若，则的度数为（ ）　　 A． B． C． D． 8．如图，若抛物线经过原点，则抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D．或 9．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，过点（x1，0），﹣3＜x1＜﹣2，对称轴为直线x=﹣1．给出四个结论：①abc＞0；②2a+b=0；③b2＞4ac；④3b+2c＞0，其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，C是半圆⊙O内一点，直径AB的长为4cm，∠BOC＝60°，∠BCO＝90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过的区域（图中阴影部分）的面积为（　　） A．π B．π C．4π D．+π 二、填空题 1．若，则 ． 2．二次函数，当时，y随x的增大而 ．（填“增大”或“减小”） 3.若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_______． 4．如图，点，点，点在上，分别连接，，．若，，则 ．    5．在中，，D是线段上的动点．连接，将绕点C逆时针旋转至的位置．连接，则的最大值为 _____． 6．如图，已知正六边形ABCDEF内接于半径为4的⊙O，则阴影部分的面积为 ． 三、解答题 1．解一元二次方程： （1）4x2＝12x； （2）x2+4x+3＝0； （3）x2﹣4x﹣6＝0． 2．如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点E，AE=CE，求证：BE=DE． 3．一个口袋中有黑球10个，白球若干个，小明从袋中随机一次摸出10只球，记下其中黑球的数目，再把它们放回，搅均匀后重复上述过程20次，发现共有黑球18个，由此你能估计出袋中的白球是多少个吗？ 4．把抛物线y＝ax2+bx+c先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得抛物线是y＝x2﹣3x+5，求a+b+c的值． 5.如图，AB是⊙O的直径，射线BC交⊙O于点D，E是劣弧AD上一点，且BE平分∠FBA，过点E作EF⊥BC于点F，延长FE和BA的延长线交于点G． （1）证明：GF是⊙O的切线； （2）若AG＝2，GE＝6，求⊙O的半径． 6某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克． 经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克 设每千克涨价x元，销售量为y千克 (1)求出y与x的函数关系； (2)当涨价多少元时，该商场每天获得的利润最大？最大利润为多少元？ (3)现该商场要保证每天盈利1500元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 7抛物线 y＝ax2−4ax＋3a 交x轴于点B、C两点，交y轴于点A，点D为抛物线的顶点，连接AB、AC，已知△ABC的面积为3 (1)求抛物线的解析式； (2)点P为抛物线对称轴右侧一点，点P的横坐标为m，过点P作PQ//AC交y轴于点Q，AQ的长度为d，求d与m的函数关系式； (3)在（2）的条件下，当d＝4时，作DN⊥y轴于点N，点G为抛物线上一点，AG交线段PD于点M，连接MN，若△AMN是以MN为底的等腰三角形，求点G的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$