第7章 一次方程组 单元检测题-2023-2024学年华东师大版数学七年级下册

第7章《一次方程组》单元检测题 2023-2024学年七年级下册数学华东师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．三元一次方程组的解是（    ） A． B． C． D． 2．下列方程中，其中二元一次方程的个数是（    ） ① 4x+5=1；② 3x-2y=1；③；④ xy+y=14 A．1 B．2 C．3 D．4 3．解方程组的最好方法是(　　) A．由①，得m＝，再代入② B．由②，得m＝，再代入① C．由①，得3m＝4n＋7，再代入② D．由②，得9m＝10n－25，再代入① 4．若是关于的二元一次方程，则的取值范围是 A． B． C． D． 5．若关于x，y的方程组的解互为相反数，则m的值等于（    ） A．1 B．0 C． D．2 6．下列各式中是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 7．方程4x+3y=16的所有正整数解的个数是( ) A．4 B．3 C．2 D．1 8．方程组的解是（    ） A． B． C． D． 9．某工厂有26名工人，一个工人每天可加工800个螺栓或1000个螺帽，1个螺栓与2个螺帽配套，现要求工人每天加工的螺栓和螺帽完整配套且没有剩余．若设安排x个工人加工螺栓，y个工人加工螺帽，则列出正确的二元一次方程组为（    ） A． B． C． D． 10．已知是方程组的解，则a+2b的值为（　 　） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．新年期间，各大超市准备了各种新年礼盒．某超市推出甲、乙、丙三种礼盒，均由、、三种糖果组成．已知每种礼盒的成本分别为盒中、、三种糖果的成本之和，且盒子的成本忽略不计．每盒甲分别装、、三种糖果4斤、2斤、3斤，每盒乙分别装、、三种糖果2斤、4斤、6斤．每盒甲的成本比每盒乙低，每盒乙的利润率为25%．每盒甲比每盒乙的售价低20%．每盒丙在成本上提高50%标价后打八折销售，每盒丙的获利为每斤成本的3.2倍．当销售甲、乙、丙三种礼盒的数量之比为时，则销售的总利润率为 ． 12．关于x的方程组的解满足，则m的取值范围是 ． 13．如果方程组的解是方程的一个解，则的值是 ． 14．《九章算术》 中有一道题是：“ 今有大器五小器一容三斛， 大器小器五容二斛．问大、小器各盛几斛?”大致意思是：有大小两种盛米的桶，大桶加小桶共盛斛米，大桶加小桶共盛斛米，问每个大桶和小桶各盛米多少斛?设每个大桶盛x斛，每个小桶盛斛，则可列方程组为 ．(注: 斛是古代一种容量单位) 15．如图，炳同学将边长为的两个正方形靠边各放置两个边长为的长方形，然后分别以为边长构造两个大正方形，根据图中的数据，可求得的值是 ． 16．已知方程，用含的代数式表示的形式为 ． 17．已知大长方形的长为10，宽为8，三个形状相同的小长方形如图放在大长方形内，则图中白色部分的面积是 ． 18．下列方程组中：①；②；③；④，其中是二元一次方程组的有 ．（填序号即可） 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图是一个正方体的平面展开图，如果正方体相对的两个面上的式子的值相等，求，，的值． 20．解方程组： （1）                 （2） 21．在等式中，当，1，3时的值分别是，0，，根据上述条件解答下列问题． (1)=_______； (2)求的值． 22．已知关于x，y的方程组的解满足x+y＞2，求m的取值范围． 23．某服装店用6200元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3300元．这两种服装的进价、标价见下表． 价格 类型 A B 进价（元/件） 200 320 标价（元/件） 300 500 (1)这两种服装各购进多少件？ (2)如果A种服装按标价的8折售出、B种服装按标价的7.5折售出，那么这批服装全售完后，服装店比按标价售出收入减少多少元？ 24．若点P（x，y）的坐标满足方程组 （1）求点P的坐标（用含m，n的式子表示）； （2）若点P在第四象限，且符合要求的整数m只有两个，求n的取值范围； （3）若点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，求m，n的值（直接写出结果即可）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．C 5．C 6．D 7．D 8．A 9．A 10．D 11． 12．m＞-2 13．35 14． 15．75 16． 17．56 18．①②④ 19． 20．（1）；（2）． 21．(1) (2) 22．m＞3 23．(1)A种15件，B种10件 (2)2150