精品解析：甘肃省2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023-2024学年北师大版数学七年级下册月考试卷 考察范围：第一、二章 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，有关角的说法正确的是（　　） A. ∠1与∠2是同位角 B. ∠3与∠4是内错角 C. ∠3与∠5是对顶角 D. ∠4与∠5相等 3. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. （4x﹣3y）（﹣3y﹣4x） B. （2x2﹣y2）（2x2＋y2） C. （a＋b﹣c）（﹣c﹣b＋a） D. （﹣x＋y）（x﹣y） 4. 绘图员画图时经常使用丁字尺，丁字尺分尺头、尺身两部分，尺头的里边和尺身的上边应平直，并且一般互相垂直，也有把尺头和尺身用螺栓连接起来，可以转动尺头，使它和尺身成一定的角度．用丁字尺画平行线的方法如下面的三个图所示．画直线时要按住尺身，推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框．请你说明：利用丁字尺画平行线的理论依据是什么？ A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等 5. 若，则等于（　　） A 2022 B. 2021 C. D. 2024 6. 如图，在下列条件中，不能判定直线与平行的是（    ） A. B. C. D. 7. 如图（1），在中，，边绕点按逆时针方向旋转一周回到原来的位置．在旋转的过程中（图（2）），当（ ）时，． A. 42° B. 138° C. 42°或138° D. 42°或128° 8. 已知，那么的值为（ ）． A. 5 B. 1 C. 10 D. 2 9. 一副三角板摆放如图所示，斜边FD与直角边AC相交于点E，点D在直角边BC上，且FDAB，∠B＝30°，则∠ADB度数是（　　） A. 95° B. 105° C. 115° D. 125° 10. 观察下列运算 我们发现规律：（为正整数）：利用这个公式计算：（　　） A. 32022﹣1 B. C. D. 11. 如图，∥，有图中α，β，γ三角之间的关系是（ ） A. α+β-γ=180°， B. α-β+γ=180° C. α+β-γ=360°， D. α+β+γ=360° 12. 如图，已知AB//CD，M为平行线之间一点，连接AM，CM，N为AB上方一点，连接AN，CN，E为NA延长线上一点，若AM，CM分别平分∠BAE，∠DCN，则∠M与∠N的数量关系为（ ） A. ∠M﹣∠N＝90° B. 2∠M﹣∠N＝180° C. ∠M+∠N＝180° D. ∠M+2∠N＝180° 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13. 若，则_______． 14. 张雷同学从A地出发沿北偏东60°的方向行驶到B地，再由B地沿南偏西35°的方向行驶到C地，则∠ABC＝____度． 15. 若，则数M的末位数字是___________． 16. 如图，已知，直线分别与，相交于，两点，现把一块含角的直角三角尺按如图所示的位置摆放．若，则________． 17. 如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，则阴影部分的面积为____． 18. 已知，平分，，，则___________． 19. 将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为，第2次对折后得到的图形面积为，…，第n次对折后得到的图形面积为，请根据图2化简，___________． 20. 如图，在四边形BCEF中，BF∥AD∥CE，S△ABC＝3，则△DEF的面积是___． 三、解答题（本大题共8小题，共60分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 回答下列问题 （1）填空：　 　 　 　 （2）若，则　 　； （3）若，求值． 23. 阅读材料： 例题：已知a2+4b2﹣2a﹣4b+2＝0，求a，b的值． 解：∵a2+4b2﹣2a﹣4b+2＝0， ∴a2﹣2a+1+4b2﹣4b+1＝0， ∴（a﹣1）2+（2b﹣1）2＝0， ∴a﹣1＝0，2b﹣1＝0， ∴a＝1，b＝． 参照上面材料，解决下列问题： （1）已知x2+y2+8x﹣12y+52＝0，求