第七章随机变量及其分布检测试卷-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 封 线 内 不 要 答 题 姓名 班级 考号 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 封 线 内 不 要 答 题 第七章　随机变量及其分布 全卷满分150分　考试用时120分钟 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 4 P a 0.4 0.1 0.2 0.2 若离散型随机变量Y满足Y=2X+1,则下列结论正确的是(　　) A.a=0.01　　B.E(X)=3　　C.D(Y)=7.4　　D.E(Y)=5 2.一个盒子里有7只好的晶体管,5只坏的晶体管,依次不放回地任取两次,则第二次才取到好的晶体管的概率为(　　) A.　　B.　　C.　　D. 3.某校高二年级有1 000名学生,一次考试后数学成绩X~N(110,102),若P(100≤X≤110)=0.35,则估计高二年级学生的数学成绩在120分以上的人数为(　　) A.130　　B.140　　C.150　　D.160 4.已知随机变量X的分布列为P(X=n)=(n=1,2,3,4),其中a是常数,则P=(　　) A.　　B.　　C.　　D. 5.设随机变量ξ~B(2,p),η~B(4,p),若P(ξ≥1)=,则P(η≥1)=(　　) A.　　B.　　C.　　D. 6.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p,各成员的支付方式相互独立,设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,D(X)=2.4,P(X=4)<P(X=6),则p=(　　) A.0.7　　B.0.6　　C.0.4　　D.0.3 7.甲、乙两人进行乒乓球比赛,采用三局两胜的比赛制度,规定每局比赛都没有平局(必须分出胜负),若每一局甲赢的概率都是p,且0<p<,记随机变量X表示最终的比赛局数,则(　　) A.E(X)=　　　　B.E(X)> C.D(X)>　　　　D.D(X)< 8.为了提升全民身体素质,学校十分重视学生的体育锻炼.某校一位篮球运动员进行投篮练习,若他前一球投进,则他后一球投进的概率为,若他前一球投不进,则他后一球投进的概率为.若他第1个球投进的概率为,则他第4个球投进的概率为(　　) A.　　B.　　C.　　D. 二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分) 9.某工厂加工一种零件,有两种不同的工艺选择,用这两种工艺加工一个零件所需时间t(单位:小时)均近似服从正态分布,用工艺1加工一个零件所用时间X~N(μ1,),用工艺2加工一个零件所用时间Y~N(μ2,),X,Y的正态曲线如图,则下列结论正确的是(　　) A.μ1<μ2,> B.若加工时间只有a个小时,应选择工艺2 C.若加工时间只有c个小时,应选择工艺2 D.∀t0∈(b,c),P(X<t0)>P(Y<t0) 10.已知袋中有除颜色外完全相同的2个黑球和8个红球,现从中随机取出3个球,记其中黑球的数量为X,红球的数量为Y,则以下说法正确的是　(　　) A.P(X=1)>P(Y=2)　　　　B.P(Y=2)=P(Y=3) C.E(Y)=4E(X)　　　　D.D(X)=D(Y) 11.一个不透明的纸箱中放有大小、形状均相同的10个小球,其中白球6个、红球4个,现分两次从纸箱中不放回取球,第一次从箱中随机取出1个球,第二次从箱中随机取出2个球,分别用A1,A2表示事件“第一次取出白球”“第一次取出红球”,分别用B,C表示事件“第二次取出的都为红球”“第二次取出的两球为一红一白”.下列结论正确的是(　　) A.P(B