山东省泰安市第六中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

山东省泰安第六中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题 一、选择题(共10小题,每小题4分) 1. 一个几何体由大小相同的小立方块搭成,它的俯视图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,则该几何体的主视图为( ) A. B. B. C. D. 2. 实数,在数轴上对应的点的位置如图所示,下列结论正确的是( ) A. B. B. C. D. 3. 2023年6月23日,中国第55颗北斗导航卫星成功发射,顺利完成全球组网其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片,已实现规模化应用.22纳米=0.000000022米,将0.000000022用科学记数法表示为( ) A. 2.2 108 B. 2.2 10﹣8 C. 0.22 10﹣7 D. 22 108 4. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 6. 下列命题中,是真命题的是( ) A. 同旁内角互补 B. 对角线相等的四边形各边中点连线所得四边形是矩形 C. 五边形的内角和为 D. 三点确定一个圆 7.成立的条件是( ) A.且 B.且 C. D. 8.利用我们数学课本上的科学计算器进行计算,其按键顺序如下: 则输出结果应为( ) A.55 B.54.5 C.54 D.53 9.如图,几何体上半部为正三棱柱,下半部为圆柱,其俯视图是( ) A. B. C. D. 10. 如图,点从的顶点出发,沿匀速运动到点,图是点运动时,线段的长度随时间变化的关系图象,其中曲线部分为轴对称图形,为最低点,则的面积是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分) 11.若(a-2)2+=0,则a+b的立方根是 . 12.如图,将直角三角形ABC沿CB方向平移后,得到直角三角形DEF.已知AG=3,BE=6,DE=10,则阴影部分的面积为 . 13.已知一元二次方程x2-4x-3=0的两根为m,n,则代数式(m-n)2+5mn的值为 . 14. 关于x的一元二次方程无实数根,则k的取值范围为_. 15. 如图,点O是矩形的中心,E是上的点,沿折叠后,点B恰好与点O重合,若,则折痕的长为_. 16. 如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=x+2交x轴于点A,交y轴于点A1,点A2,A3,…在直线l上,点B1,B2,B3,…在x轴的正半轴上,若 A1OB1, A2B1B2, A3B2B3,…,依次均为等腰直角三角形,直角顶点都在x轴上,则第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn顶点Bn的横坐标为_. 三、解答题(本大题共8个小题,共86分,解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.) 17. 先化简,再求值:,其中满足. 18. 某超市预测某饮料有发展前途,用1600元购进一批饮料,面市后果然供不应求,又用6000元购进这批饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元. (1)第一批饮料进货单价多少元? (2)若二次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于1200元,那么销售单价至少为多少元? 19. 如今很多初中生喜欢购头饮品饮用,既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销,为此某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查,大致可分为四种:A.白开水,B.瓶装矿泉水,C.碳酸饮料,D.非碳酸饮料.根据统计结果绘制如下两个统计图,根据统计图提供的信息,解答下列问题 (1)这个班级有多少名同学?并补全条形统计图; (2)若该班同学每人每天只饮用一种饮品(每种仅限一瓶,价格如下表),则该班同学每天用于饮品的人均花费是多少元? 饮品名称 白开水 瓶装矿泉水 碳酸饮料 非碳酸饮料 平均价格(元/瓶) 0 2 3 4 (3)为了养成良好的生活习惯,班主任决定在饮用白开水的5名班委干部(其中有两位班长记为A,B,其余三位记为C,D,E)中随机抽取2名班委干部作良好习惯监督员,请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到2名班长的概率. 20. 如图,一次函数与反比例函数的图象交于、两点,与坐标轴分别交于、两点. (1)求一次函数解析式; (2)根据图象直接写出中的取值范围; (3)求的面积. 21. 已知两个等腰有公共顶点C,,连接是的中点,连接. (1)如图1,当与同一直线上时,求证:; (2)如图2,当时,求证:. 22. 已知,如图(1)在平行四边形中,点分别在上,且. (1)求证:四边形是菱形. (2)如图(2),若,延长交于点G,求证:. (3)在第(2)小题的条件下,连接,交于点H,若,求的长. 23. 如图,二次函数的图象与x轴交于O(O为坐标原点),A两点,且二次函数的最小值为,点是其对称轴上一点,y