课时4 二次根式专题-2024年九年级数学中考一轮复习

课时4 二次根式（中考一轮复习） 知识点一、二次根式的定义 1、下列式子中，是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2、下列根式是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3、若式子是二次根式，则a的值不可以是（　　） A．0 B．﹣2 C．2 D．4 4、若是整数，则正整数a的最小值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 知识点二、二次根式有意义的条件 1、若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≤3 2、二次根式有意义的条件是（　　） A．x＞3 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3 D．x≥3 3、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x B．x C．x D．x 4、要使式子有意义，则a的取值范围是（　　） A．a≠0 B．a≥﹣2 C．a＞﹣2且a≠0 D．a≥﹣2且a≠0 5、若实数x，y满足，则x﹣y的值是（　　） A．1 B．﹣6 C．4 D．6 知识点三、二次根式的性质与化简 1、若＝3﹣x成立，则x满足得条件（　　） A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x＜3 2、下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3、若xy＜0，则化简后的结果是（　　） A． B． C． D． 4、若某三角形的三边长分别为2，5，n，则化简+|8﹣n|的结果为（　　） A．5 B．2n﹣10 C．2n﹣6 D．10 5、已知实数a在数轴上的对应点位置如图，则化简的结果是（　　） A．2a﹣3 B．﹣1 C．1 D．3﹣2a 知识点四、最简二次根式 1、下列式子中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2、下列根式中，不是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3、把化成最简二次根式，结果为（　　） A． B． C． D． 4、将化为最简二次根式，正确的是（　　） A． B． C． D． 5、将化成最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 知识点五、二次根式的运算 1、×＝（　　） A．4 B．4 C． D．2 2、化简+﹣的结果为（　　） A．0 B．2 C．﹣2 D．2 3、计算÷3×的结果正确的是（　　） A．1 B． C．5 D．9 4、计算（﹣）×的结果是（　　） A． B．1 C． D．3 5、下列各式，正确的是（　　） A．B．C． D． 6、如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为1和6，则图中阴影部分的面积为（　　） A．﹣1 B． C． D． 7、计算：×﹣+÷ 8、计算：﹣+（+1）（﹣1） 9、计算：（+3）（﹣3）﹣（﹣1）2 知识点六、二次根式的的化简求值 1、已知x＝+1，则x2﹣2x+1的值为（　　） A．0 B．3 C．1 D． 2、已知，则代数式x2﹣4x+3的值为（　　） A．2 B．6 C．4 D． 3、已知，则的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．2 D．﹣2 4、已知a＝3+2，b＝3﹣2，则a2b﹣ab2的值为（　　） A．1 B．17 C．4 D．﹣4 5、已知，，分别求下列代数式的值： （1）a2﹣b2； （2）a2﹣2ab+b2 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 课时4 二次根式（中考一轮复习） 参考答案 知识点一、二次根式的定义 1-4 BBBC 知识点二、二次根式有意义的条件 1-5 BCBDD 知识点三、二次根式的性质与化简 1-5 BADAA 3、解：∵x2y≥0 ∴y≥0 又∵xy＜0 ∴x＜0，y＞0 ∴＝﹣x 选D 4、解：由题意，得5﹣2＜n＜5+2 ∴3＜n＜7 ∴原式＝|3﹣n|+|8﹣n| ＝n﹣3+8﹣n ＝5 选A 5、解：由题意，得a﹣1＞0，a﹣2＜0 原式＝a﹣1﹣[﹣（a﹣2）] ＝a﹣1+（a﹣2） ＝2a﹣3 选A 知识点四、最简二次根式 1-5 BABAA 知识点五、二次根式的运算 1-6 BDABCA 7、解：原式＝3﹣2+ ＝2 8、解：原式＝2﹣+（）2﹣12 ＝+2 9、解：原式＝5﹣9﹣（3﹣2+1） ＝﹣4﹣4+2 ＝﹣8+2 知识点六、二次根式的的化简求值 1-4 BABC 2、解：原式＝x2﹣4x+4﹣4+3 ＝（x﹣2）2﹣1 ＝（2+﹣2）2﹣1 ＝3﹣1 ＝2 选A 3、解：由题意，得x+y＝2，xy＝1 原式＝ ＝ ＝2 选B 4、解：原式＝ab（a﹣b） ＝（3+2）×（3﹣2）×[3+2﹣（3﹣2）] ＝1×4 ＝4 故选C 5、解：（1）由题意，得a+b＝（3+2）+（3﹣2）＝6 a﹣b＝（3+2）﹣（3﹣2）＝4 ∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） ＝6×4 ＝24 （2）a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2 ＝（4）2