2024人教版九年级数学下册28.2.1解直角三角形同步练习(学生版+教师版)

2024人教版九年级数学下册28.2.1解直角三角形精品同步练习(学生版) 一、基础闯关全练 知识点一 解直角三角形 1 .在中，，，，则（  ）． A. B. C. D. 2 .如图，在中，，，，则的长度为（   ）． A. B. C. D. 3 .如图，中，若于，且，，则           ． 4 .根据下列条件解直角三角形． 在中，，，，的对边分别为，，． ( 1 )已知，． ( 2 )已知，． 5 .如图所示，中，，，是的角平分线，若．求线段的长． 知识点二 解直角三角形在几何图形中的应用 6 .如图所示，中，，，，则的面积是（   ）． A. B. C. D. 7 .等腰三角形腰长为，底边长为，则顶角为           ，面积为           ． 8 .如图，在正方形中，点为的中点，连接，过点作，交于点，则           ． 9 .如图，在平行四边形中，点为的中点，与对角线交于点． ( 1 )求证：． ( 2 )当且时，若，求长． 10 .在中，，，． ( 1 )求的面积． ( 2 )求的长． 二、能力提升全练 11 .如图，在的网格中，以顶点为圆心，以个单位长度为半径作圆弧，交图中格线于点，则的值为（   ）． A. B. C. D. 12 .如图，在中，，，，，垂足为，的平分线交于点，则的长为（   ）． A. B. C. D. 13 .如图，在中，，，点为的中点，于点，则的值等于（  ）． A. B. C. D. 14 .已知点为的一边上一定点，且，线段在另一边上移动且，若，则当达到最大值时的长为           ． 15 .如图，在中，，于，平分交于，，，则           ． 三、三年模拟全练 选择题 16 .在中，，，，则等于（   ）． A. B. C. D. 17 .如图是教学用直角三角板，边，，，则边的长为（  ）． A. B. C. D. 18 .中，若， ，则的面积为（   ）． A. B. C. D. 填空题 19 .如图，，，，，则           ． 解答题 20 .在中，，根据下列条件解直角三角形； ( 1 )，． ( 2 )，． 四、五年中考全练 选择题 21 .如图，两根竹竿和斜靠在墙上，量得，，则竹竿与的长度之比为（   ）． A. B. C. D. 22 .如图，⊙的直径，切⊙于点，平行于弦，，则的长为（   ）． A. B. C. D. 23 .如图，中，，，，则           ． 24 .如图，中，，，，则的长为           ． 25 .如图，将沿着射线方向平移至，使点落在的外角平分线上，连结． ( 1 )判断四边形的形状，并说明理由． ( 2 )在中，，，，求的长． 五、核心素养全练 26 .如图，在中，，，为的中点，线段的垂直平分线交边于点，设，，则（   ）． A. B. C. D. 27 .如图，把个边长为的正方形拼接成一排，求得， ，，计算           ，按此规律，写出           （用含的代数式表示）． 2024人教版九年级数学下册28.2.1解直角三角形精品同步练习(学生版) 一、基础闯关全练 知识点一 解直角三角形 1 .在中，，，，则（  ）． A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 在中， ，，， ∴． 2 .如图，在中，，，，则的长度为（   ）． A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 在中，， ∵，， ∴． 故选． 3 .如图，中，若于，且，，则           ． 【答案】 【解析】 ∵ ， ∴ ， 又∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ． 4 .根据下列条件解直角三角形． 在中，，，，的对边分别为，，