2024人教版九年级数学下册27.2.3相似三角形应用举例同步练习(学生版+教师版)

2024人教版九年级数学下册27.2.3相似三角形应用举例精品同步练习(学生版+) 一、基础闯关全练 知识点一 利用相似测量高度 1 .如图，放映幻灯片时，通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为，到屏幕的距离为，且幻灯片中的图形的高度为，则屏幕上图形的高度为（  ）． A. B. C. D. 2 .为了加强视力保护意识，小明要在书房里挂一张视力表．由于书房空间狭小，他想根据测试距离为的大视力表制作一个测试距离为的小视力表．如图，如果大视力表中“”的高度是，那么小视力表中相应“”的高度是（   ）． A. B. C. D. 3 .如图，直立在处的标杆米，直立在处的观测者从处看到标杆顶、树顶在同一条直线上（点，，也在同一条直线上）．已知米，米，米，求树高． 知识点二 利用相似测量距离 4 .为测量某河的宽度，小军在河对岸选定一个目标点，再在他所在的这一侧选点，，，使得，，然后找出与的交点．如图所示，若测得，，，则这条河的宽等于（  ）． A. B. C. D. 5 .如图，、两点分别位于一个池塘的两端，为了测量、之间的距离，小天想了一个办法：在地上取一点，使它可以直接到达、两点，连接、，在上取一点，使，作交于点，测得，则、两点间的距离为（   ）． A. B. C. D. 6 .某数学兴趣小组为了估计河的宽度，在河对岸选定一个标点，在近岸取点和，使点，，共线且直线与河垂直，接着在过点且与垂直的直线上选择适当的点，确定与过点且垂直的直线的交点，如果测得，，，请计算河的宽度． 二、能力提升全练 7 .如图是一张等腰直角三角形彩色纸，将斜边上的高线四等分，然后裁出三张宽度相等的长方形纸条，若恰好可以用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重盛），则这张彩色纸的面积与镶嵌所得的作品（如图2）面积之比为（   ）． A. B. C. D. 8 .如图，已知，根据图中尺寸，表示物像长与物长之间函数关系的图象大致是（   ）． A. B. C. D. 9 .已知的三边长分别为、、．现要利用长为和的两根铁丝制作与相似的三角形框架，如果以其中一根铁丝为一边，从另一根铁丝上截取两段（允许有余料）作为另外两边，可以制作不同的三角形框架有（   ）． A.种 B.种 C.种 D.种 10 .如图，跷跷板长为米，为支点，当米时，坐在端的人可以将端的人翘高米．那么当支点在的中点时，端的人下降同样的高度可以将端的人翘高           米． 11 .九年级某班开展数学活动，活动内容为测量如图所示的电线杆的高度．在太阳光的照射下，电线杆影子的一部分（）落在地面上，另一部分（）落在斜坡上，站在水平面上的小明的影子为，已知，，，，，则电线杆的高约为           ．（精确到，参考数据： ， ） 三、三年模拟全练 选择题 12 .如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上．已知纸板的两条边，，测得边离地面的高度，，则树高为（  ）． A. B. C. D. 填空题 13 .如图，测量小玻璃管口径的量具上，的长为，被分为等份，如果小玻璃管口正好对着量具上第份处()，那么小玻璃管口径的长是           ． 解答题 14 .如图，、为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞．工程人员为了计算工程量，必须计算、两点之间的直线距离，选择测量点、、，点、分别在、上，现测得千米、千米，米、米、米，求、两点之间的直线距离． 四、五年中考全练 选择题 15 .如图．利用标杆测量建筑物的高度．已知标杆高，测得．．则建筑物的高度是（   ）． A. B. C. D. 16 .学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕点旋转到位置，已知，，垂足分别为，，，，，则栏杆端应下降的垂直距离为（   ）． A. B. C. D. 填空题 17 .如图是测量河宽的示意图，与相交于点，，测得，，，则河宽           ． 18 .如图，李明打网球时，球恰好打