2024人教版九年级数学下册27.2.1相似三角形的判定同步练习(学生版+教师版)

2024人教版九年级数学下册27.2.1相似三角形的判定精品同步练习(学生版) 一、基础闯关全练 知识点一 相似三角形的定义 1 .已知，若，，则与 的相似比为 （   ）． A. B. C. D. 2 .在和中，，，若添加一个条件可使两个三角形相似，甲添加的条件是，乙添加的条件是．对于甲、乙添加的条件判断正确的是（   ）． A.甲对乙错 B.甲错乙对 C.两人都对 D.两人都错 知识点二 平行线分线段成比例 3 .如图，若，则下列各式错误的是（  ）． A. B. C. D. 4 .如图，中，点、分别在边、上，，若，，，则的长是           ． 知识点三 相似三角形的判定方法——“平行定理” 5 .如图，在中，点在边上，连接，点在线段上，，且交于点，，且交于点，则下列结论一定正确的是（   ）． A. B. C. D. 6 .如图，，，、分别交于点、，则图中共有相似三角形           对． 知识点四 相似三角形的判定方法——“三边定理” 7 .如图，和的顶点都在边长为的小正方形的顶点上和相似吗？为什么？ 知识点五 相似三角行的判定方法——“两边夹角定理” 8 .下列各组条件中一定能推得与相似的是（  ）． A. B.，且 C.，且 D.，且 9 .如图，在中，为边上一点，，，．求证：． 知识点六 相似三角形的判定方法——“两角定理” 10 .如图，，图中相似三角形共有（   ）． A.对 B.对 C.对 D.对 11 .如图，⊙中弦，相交于点，已知，，，则           ． 12 .如图，，，点、、、在一条直线上．求证：． 13 .如图，为半圆的直径，为延长线上一点，切半圆于点，连接．作于点，交半圆于点．已知，． ( 1 )求证：． ( 2 )求半圆的半径的长． 知识点七 两个直角三角形相似的判定 14 .如图，在中，，，．在中，，，．求证：． 二、能力提升全练 15 .如图，是⊙的弦，、是⊙上任意两点，连接，，，，与 相交于点，现给出下列四个条件：①；②；③；④．在以上个条件中选取一个，能使的条件有（   ）． A.个 B.个 C.个 D.个 16 .如图，在四边形中，，，，，，点是线段上的一个动点，连接，．若与是相似三角形，则满足条件的点有（   ）． A.个 B.个 C.个 D.个 17 .如图，正方形的边长为，，，线段的两端点在，上滑动，当与以，，为顶点的三角形相似时，为（   ）． A. B. C.或 D.或 18 .如图，已知在中，点、分别在边、上，，，点在上，，连接，交于点，那么等于（   ）． A. B. C. D. 19 .如图所示，在中，，，是的中点，过点的直线交于点，若以、、为顶点的三角形和以、、为顶点的三角形相似，则的长为           ． 20 .如图，点在线段上，于点，于点，，，，点是射线上的一个动点，则当           时，与相似． 三、三年模拟全练 选择题 21 .如图，在与中，，要使与相似，还需满足下列条件中的（   ）． ​​ ​ A. B. C. D. 22 .如图，直线，直线分别交、、于点、、，直线分别交、、于点、、，与相交于点，则下列式子不正确的是（    ）． A. B. C. D. 23 .如图，在中，，，，将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（   ）． A. B. C. D. 填空题 24 .如图，、为的边、上的点，当           时，，其中、分别对应、．（填一个条件） 25 .如图，在等边中，点、分别在、边上，且，，，则           ． 解答题 26 .如图，在中，已知，、、、在同一条直线上，且，求证：． ​ 四、五年中考全练 选择题 27 .如图，在中，点是边上的一点，，，，则边的长为（   ）． A. B.