2024年人教版八年级数学下册18.2.1矩形同步练习(学生版+解析)

2024年人教版八年级数学下册18.2.1矩形精品同步练习(学生版) 一、基础闯关全练 知识点一　矩形的定义 1 .四边形的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（  ）． A. B. C. D. 知识点二　矩形的性质 2 .矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（  ）． A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分  3 .如图，在矩形中，对角线，交于点，若，则的长为（   ）． A. B. C. D. 4 .在矩形中，对角线、交于点，，，则           ． 知识点三　直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 5 .如图，在中，，，垂足为，是的中点，若，则的长为           ． 知识点四　矩形的判定方法 6 .在数学活动课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作学习小组的位同学拟定的方案，其中正确的是（   ）． A.测量对角线是否互相平分 B.测量两组对边是否分别相等 C.测量一组对角是否都为直角 D.测量其中三个角是否都为直角 7 .如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不一定正确的是（   ）． A. B. C.当时，它是矩形 D.与互相平分 二、能力提升全练 8 .如图，将矩形沿对角线折叠，点落在点处，交于点，已知，则的度数为（   ）． A. B. C. D. 9 .如图，在矩形中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点．若，，则矩形的对角线的长为           ． 10 .如图，在矩形中，，，矩形内部有一动点满足，则点到、两点的距离之和的最小值为           ． 三、三年模拟全练 一、选择题 11 .八年级（）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线．如果一条对角线用了盆红花，还需要从花房运来红花（  ）． A.盆 B.盆 C.盆 D.盆 12 .如图，已知矩形中，与相交于，平分交于，，则的度数为（   ）． A. B. C. D. 13 .如果平行四边形的四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形一定是（   ）． A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 14 .如图，在中，，，，点为斜边上一动点，过点作于点，于点，连接，则线段的最小值为（   ）． A. B. C. D. 二、填空题 15 .如图，在四边形中，，，，分别是边，，，的中点．请你添加一个条件，使四边形为矩形，可添加的条件是           ． 16 .如图，在中，，点，，分别为，，的中点．若，则的长为           ． 三、解答题 17 .如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，且，连接． ( 1 )求证：； ( 2 )如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论． 四、五年中考全练 一、选择题 18 .已知平行四边形，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（  ）． A. B. C. D. 二、填空题 19 .如图，中，，，是的中点，则           ． 20 .如图，矩形的对角线与相交点，，、分别为、的中点，则的长度为           ． 21 .如图，在平行四边形中，添加一个条件           ，使平行四边形是矩形． 22 .如图，将矩形折叠，折痕为，的对应边与交于点，若，则的度数为           ． 三、解答题 23 .如图，平行四边形，对角线与相交于点，点为的中点，连接，的延长线交的延长线于点，连接． ( 1 )求证：． ( 2 )若，，判断四边形的形状，并证明你的结论． 五、核心素养全练 24 .阅读以下短文，然后解决下列问题： 如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”，如图①所示，矩形即为的“友好矩形”，显然，当是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个． ( 1 )仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”． ( 2 )如图②，若