2024年人教版八年级数学下册18.1.1平行四边形的性质同步练习(学生版+解析)

2024年人教版八年级数学下册18.1.1平行四边形的性质精品同步练习(学生版) 一、基础闯关全练 知识点一　平行四边形的定义 1 .如图，如果，，与相交于点，那么图中的平行四边形一共有（   ）． A.个 B.个 C.个 D.个 知识点二　平行四边形的性质 2 .在平行四边形中，如果，那么的度数是（   ）． A. B. C. D. 3 .如图在平行四边形中，已知，若的周长为，则平行四边形的周长为（   ）． A. B. C. D. 4 .如图，在平行四边形中，的平分线交于点．若，则的度数为（   ）． A. B. C. D. 5 .在平行四边形中，已知，则           ． 6 .如图，平行四边形中，、分别是边、的中点，求证：． 知识点三　两条平行线间的距离 7 .如图，， ，，则下列结论：① ；②；③；④，其中正确的个数是（   ）． A. B. C. D. 知识点四　平行四边形的面积 8 .如图，在平行四边形中，是对角线，的交点，若的面积是，则平行四边形的面积是（   ）． A. B. C. D. 二、能力提升全练 9 .如图，在平行四边形中，、的平分线分别交于点、，且，，则的长是（   ）． A. B. C. D. 10 .如图所示，平行四边形中，对角线、相交于点，过点的直线分别交、于点、，若的面积为，的面积为，则的面积为           ． 11 .如图①，平行四边形的对角线，相交于点，过点且与、分别相交于点、，则．若将向两边延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（如图②和图③），与还相等吗？若相等，请你说明理由． 三、三年模拟全练 一、选择题 12 .如图，在平行四边形中，不一定成立的是（   ）． ①，②；③；④ A.①和④ B.②和③ C.③和④ D.②和④ 13 .如图，平行四边形的对角线与相交于点，，垂足为，，，，则的长为（   ）． A. B. C. D. 二、填空题 14 .如图，在平行四边形中，，在边上取一点，使，则           ． 三、解答题 15 .如图，在平行四边形中，的平分线交于点，交的延长线于点． ( 1 )求证：． ( 2 )连接，若，，，求平行四边形的面积． 四、五年中考全练 一、选择题 16 .在平行四边形中，若与的平分线交于点，则的形状是（   ）． A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 17 .如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点落在点处，交于点，若，，则为（   ）． A. B. C. D. 18 .在平行四边形中，，平分交于点，平分交于点，且，则的长为（  ）． A. B. C.或 D.或 二、填空题 19 .如图，在平行四边形中，、相交于点，若，，则的周长为           ． 20 .如图，在平行四边形中，，，．则           ． 三、解答题 21 .如图，在平行四边形中，点、分别在边、的延长线上，且，分别与、交于点、．求证：． 五、核心素养全练 22 .如图，已知平行四边形． 图 ( 1 )试用三种不同的方法用一条直线将它分成面积相等的两部分；（保留作图痕迹，不写作法） ( 2 )由上述方法，你能得到什么样的结论？ ( 3 )解决问题：兄弟俩分家，原来他们共同承包了一块平行四边形田地，现要拉一条直线将田地平均划分，在这块地里有一口井，如图所示，为了兄弟俩都能方便使用这口井，聪明的你能帮他们解决这个问题吗？（保留作图痕迹，不写作法） 23 .我们知道：平行四边形的面积底边底边上的高．如图 ，四边形是平行四边形，，，设它的面积为． ( 1 )如图①，点为上任意一点，则的面积           ，的面积与的面积的数量关系是           ． ( 2 )如图②，设、交于点，则为、的中点，试探究的面积与的面积之和，与平行四边形的面积的数量关系，并说明理由． ( 3 )如图③，点为平行四边形内任意一点，记的面积为，的面积为，猜想、的和与的数量关系． ( 4 )如