2024年人教版八年级数学下册17.2勾股定理的逆定理同步练习(学生版+解析)

2024年人教版八年级数学下册17.2勾股定理的逆定理精品同步练习(学生版+解析) 一、基础闯关全练 知识点一　互逆命题与互逆定理 1 .下列命题的逆命题是真命题的是（   ）． A. 对顶角相等 B.正方形的四个角都是直角 C.两直线平行，同位角相等 D.菱形的对角线互相垂直 2 .下列定理有逆定理的是（   ）． A. 直角都相等 B.同旁内角互补，两直线平行 C.同位角相等 D.全等三角形的对应角相等 知识点二　勾股定理的逆定理 3 .下列各组数是三角形的三边长，不能组成直角三角形的一组数是（   ）． A.，， B.，， C.，， D.，， 4 .若一个三角形的三边之比为，则它为           三角形． 5 .如图，以的三边为直径分别向三角形外侧作半圆，其中两个半圆的面积和等于另一个半圆的面积，则此三角形的形状为           ． 6 .如图，四边形中，，平分，，为上一点，，，求的长． 知识点三　勾股数 7 .下列四组数：（），，；（），，；（），，；（），，．其中勾股数的组数为（   ）． A. B. C. D. 二、能力提升全练 8 .已知中，、、分别是、、的对边，下列条件不能判断是直角三角形的是（   ）． A. B. C. D.，， 9 .如图，四边形中，，，，，且，则四边形的面积为（   ）． A. B. C. D. 10 .阅读下列解题过程： 已知、、为得三边，且满足，试判断的形状． 解：∵①. ∴②. ∴③. ∴是直角三角形． 回答下列问题． ( 1 )上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的序号           ． ( 2 )错误原因为           ． ( 3 )本题正确结论是什么，并说明理由． 三、三年模拟全练 一、选择题 11 .下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（  ）． A.，， B.，， C.，， D.，， 12 .下列各组数中，是勾股数的为（   ）． A.，， B.，， C.，， D.，，  13 .甲乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是每分钟，甲客轮用分钟到达点，乙客轮用分钟到达点，若、两点的直线距离为，甲客轮沿着北偏东的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（   ）． A.南偏东  B.南偏西 C.北偏西 D.南偏西 二、填空题 14 .三角形的三边长为，，，且满足，则这个三角形是           ． 三、解答题 15 .如图，每个小正方形的边长都为 . ( 1 )求四边形的面积与周长 . ( 2 )是直角吗？ 四、五年中考全练 一、选择题 16 .下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　）． A.，， B.，， C.，， D.，， 17 .我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为里，里，里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，里米，则该沙田的面积为（  ）． A.平方千米 B.平方千米 C.平方千米 D.平方千米 二、填空题 18 .如图，在每个小正方形的边长为的网格中，的顶点，，均在格点上．则的大小为           ． 五、核心素养全练 19 .张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表： ( 1 )请你分别观察、、与之间的关系，并用含自然数 （）的代数式表示． ( 2 )猜想：以、、为边的三角形是否为直角三角形？请证明你的猜想． 20 .如图，南北线为我国领海线，即以西为我国领海，以东为公海，上午时分，我国反走私艇发现正东方有一走私艇以海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在线上巡逻的我国反走私艇密切注意．反走私艇和走私艇的距离是海里，、两艇的距离是海里，反走私艇和走私艇的距离是海里，若走私艇的速度不变，最早会在什么时候进