2024年人教版八年级数学下册17.1勾股定理(一)同步练习(学生版+解析)

2024年人教版八年级数学下册17.1勾股定理(一)精品同步练习(学生版+解析) 一、课时作业 想一想，选一选 (每小题分，共分) 1 .下列说法正确的是（   ）． A. 若，，是的三边，则 B. 若，，是的三边，则 C. 若，，是的三边，，则 D. 若，，是的三边，，则 2 .在直角三角形中，若勾为，股为，则弦为（  ）． A. B. C. D. 3 .已知一个直角三角形的两边长分别为和，则第三边长为（   ）． A. B. C.或 D.或 4 .如图，以的三边为边向外作正方形，其面积分别为，，，且，，则为（   ）． A. B. C. D. 5 .在中，，，边上的高，则的周长是（   ）． A. B. C.或 D.或 看一看，填一填 (每小题分，共分) 6 .在中，，，，分别为，，所对的边． ( 1 )若，，则           ． ( 2 )若，，则           ． ( 3 )若，，则           ． ( 4 )若，，则           ． 7 .已知、、是的三边长，且满足关系，则的形状为           ． 8 .如图，射线为的平分线，，，，则点到射线的距离为           ． 9 .我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，在图中，若正方形的边长为，正方形的边长为，且，则正方形的边长为           ． 10 .如图，在中，，，点在以为直径的半圆上，分别以，为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为           ． 试一试，答一答 (每小题分，共分，综合探究不计入总分) 11 .如图，在中，，于点，，，求和的长． 12 .如图，在中，，，的垂直平分线交于，垂足为，，求的长． 13 .如图，在直角三角形纸片中，，，，折叠的一角，使点与点重合，展开得折痕，求的长． 14 .如图，在等腰中，，为边的中点，过点作，交于点，交于点，连接，若，，求的长． 二、综合探究 15 .如图，等腰直角三角板如图放置．直角顶点在直线上，分别过点、作直线于点，直线于点． ( 1 )求证：． ( 2 )若设的三边分别为，，，利用此图证明勾股定理． 2024年人教版八年级数学下册17.1勾股定理(一)精品同步练习(学生版+解析) 一、课时作业 想一想，选一选 (每小题分，共分) 1 .下列说法正确的是（   ）． A. 若，，是的三边，则 B. 若，，是的三边，则 、 C. 若，，是的三边，，则 D.若，，是的三边，，则 【答案】 D 【解析】 ．勾股定理只限于在直角三角形里应用，故错误． ．虽然给出的是直角三角形，但没有给出哪一个是直角，故错误． ．在中，直角所对的边是斜边，所以斜边应为，得出的表达式应为，故错误． ．符合勾股定理，正确． 2 .在直角三角形中，若勾为，股为，则弦为（  ）． A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 在直角三角形中，勾为，股为，根据勾股弦，可得弦为． 3 .已知一个直角三角形的两边长分别为和，则第三边长为（   ）． A. B. C.或 D.或 【答案】 C 【解析】 4 .如图，以的三边为边向外作正方形，其面积分别为，，，且，，则为（   ）． A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 ∵，， ∴，， 由勾股定理得，， ∴， 故选． 5 .在中，，，边上的高，则的周长是（   ）． A. B. C.或 D.或 【答案】 C 【解析】 分两种情况：，边可能在的同侧，也可能在的两侧． 看一看，填一填 (每小题分，共分) 6 .在中，，，，分别为，，所对的边． ( 1 )若，，则           ． ( 2 )若，，则           ． ( 3 )若，，则           ． ( 4 )若，，则           ． 【答案】 (1) (2) (3) (4) 【解析】 (1) (2) (3) (4) 7 .已知、、是的三边长，且满足关系，则的形状为           ． 【答案】 等腰直角三角形 【解析】 ∵，，