29.2 三视图 学案 2023-2024学年人教版九年级数学下册

29.2三视图 导学案 教学目标： 1、会从投影的角度理解视图的概念，进一步明确正投影与三视图的关系． 2、培养动手实践能力及空间想象能力． 3、经历探索简单立体图形的三视图的画法的过程，能识别物体的三视图． 教学重点 简单立体图形的三视图的画法． 教学难点 三视图中三个位置关系的理解． 教学过程： 一、新知引入 横看成岭侧成峰,远近高低各不同．不识庐山真面目,只缘身在此山中 ，你能说明是什么原因吗？ 当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图．视图也可以看作物体在某一个角度的光线下的投影，对于同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同． 为了更好的反应一个物体的形状，我们一起来学习三视图。 2、 新知讲解 知识点1：三视图的概念及关系 活动1 下图1是同一本书的三个不同的视图．你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得到的吗？（小组活动，发挥想象，必要时可以准备该书直观展示） 图1 图2 我们知道，单一的视图通常只能反映物体一个方面的形状.为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映同一物体不同方面的形状.例如下图中的三个视图（本节重点），可以多方面反映飞机的形状. 活动2 你能说出图2中左侧三幅图是从那个角度地反映飞机的现状．（引导学生发挥想象，联系实际） ●归纳： 如图(1)，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的面叫做正面，正面下方的面叫做水平面，右边的面叫做侧面．一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图． 例题讲解： 例1 如图所示的几何体的左视图是( C) 小结：单个几何体的三视图直接根据常见的几何体三视图中识别． 1．下图的几何体中，主视图、左视图、俯视图均相同的是（ D ） 2． 一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是（ D ） A．球 B．三棱锥 C．正方体 D．圆柱 3．将矩形硬纸板绕他的一条边旋转180°所形成的几何体的主视图和俯视图不可能是（ C ） A.矩形、矩形 B.半圆、矩形 C.圆、矩形 D.矩形、半圆 4．如图摆放的几何体的俯视图是( B ) 5．下图中①表示的是组合在一起的模块，那么这个模块的俯视图的是( A ) A．② B．③ C．④ D．⑤ 6.下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是( A ) 7.将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球和一个蒙古包以如图的方式摆放在一起， 其主视图是（ D ） 知识点2：画几何体的三视图 如图(2)，将三个投影面展开在一个平 面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图、俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不 同方面表示物体的形状，三者合起来能够较全面地 反映物体的形状. 通过以上的学习，你有什么发现？ ●归纳： 基本几何体三视图的位置规定： ①主视图在左上边，它的下方应是俯视图，左视图坐落在主视图的右边。 ②画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的长对正、主视图与左视图的高平齐、左视图与俯视图的宽相等． （教师可以演示PPT，让学生直观观感知） 例题讲解： 例2 　画出下图所示的一些基本几何体的三视图． 分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们．具体画法为： 1．确定主视图的位置，画出主视图． 2．在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”． 3．在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”． 解： 例3 画出如图所示的支架(一种小零件) 的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等. （小组讨论，及交流看法） 提示：看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线 解： ●小结：不论是画单个几何体的三视图还是组合几何体的三视图，都必须注意两点：一是遵循“长对正，高平齐，宽相等”的原则；二是看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线． 巩固练习： 1.左下图是五个相同的小正方体搭成的几何体,这几个几何体的主视图( C ) 2.有一实物如图，那么它的主视图是( B ) 三、课堂小结 1．画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面图形的形状和大小，不要受到该方向的物体结构的干扰． 2．在画三视图时，三个视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方、左视图在主视图的右边，三个视图之间保持