第八章 二元一次方程组 章节练习-2023-2024学年人教版七年级数学下册

七年级数学下册第八章《二元一次方程组》章节练习 一、单选题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1.下列组数中，不是二元一次方程的解的是(   ) A. B. C. D. 2.把一根长的钢管截成长和长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中长的钢管有根，则的值可能有(    ) A.种 B.种 C.种 D.种 3.下列各方程组中，是二元一次方程组的是(   ) A. B. C. D. 4.用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是(   ) A.由①得 B.由①得 C.由②得 D.由②得 5.如果方程组与有相同的解，则，的值是(   ) A. B. C. D. 6.若关于，的方程组的解是，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.学校计划购买和两种品牌的足球，已知一个品牌足球元，一个品牌足球元．学校准备将元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买)，则该学校的购买方案共有(    ) A.种 B.种 C.种 D.种 8.《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的质量各为多少？设一只雀的质量为斤，一只燕的质量为斤，则可列方程组为(   ) A. B. C. D. 9.中央电视台套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于(   )个正方体的重量. ‍ A. B. C. D. 10.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则为：明文，，，对应密文，，，．例如，明文，，，对应密文，，，.当接收方收到密文，，，时，则解密得到的明文为(   ) A.，，， B.，，， C.，，， D.，，， 二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分) 11.已知是方程的解，则的值为     . 12.二元一次方程的所有非负整数解有     组. 13.学校计划购买和两种品牌的足球，已知一个品牌足球元，一个品牌足球元.学校准备将元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买)，该学校的购买方案共有    种 14.已知是关于，的二元一次方程，则     . 15.解方程组用代入消元法消去，得到关于的一元一次方程为     . 16.已知，，则的值为     ． 17.若，，则的值是    ． 18.已知一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小，求这个两位数所列的方程组是     . 19.从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需，甲地到乙地全程是     ． 20.已知满足方程组的一对未知数，的值互为相反数，则    ． 三、解答题(共8小题,满分60分) 21.解下列方程组（16分）： (1) (2) (3) (4) 22.甲、乙两人同时解方程组甲解对了，得乙看错了，得试求原方程组中的，，的值．（6分） 23.抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时间内把一批抗洪物资从物资局仓库运到水库．这辆车如果按每小时的速度行驶，在限定的时间内赶到水库，还差，他决定以每小时的速度前进，结果比限定时间早到．限定时间是几小时？物资局仓库离水库有多远？（6分） 24.食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究．某饮料加工厂需生产，两种饮料共瓶，需加入同种添加剂克，其中饮料每瓶需加该添加剂克，饮料每瓶需加该添加剂克，饮料加工厂生产了，两种饮料各多少瓶？ （6分） 25.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一根绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短尺．求绳索长和竿长．（6分） 26.如图，三个一样大小的小长方形沿横一竖一横排列在一个长为，宽为的大长方形中，求图中一个小长方形的面积（6分） ‍ 27.纸箱里有红、黄、绿三色球，红球与黄球的个数比为∶，黄球与绿球的个数比为∶，纸箱内共有个球，则黄球有多少个？（7分） 28.【阅读理解】我们知道方程有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解.（7分） 例如：由得均为正整数). 要使为正整数，则应为的倍数，从而. 把代入得. 所以的正整数解为 (1)【类比探究】 请根据材料求出方程的正整数解. (2)【拓展应用】 把一根长米的钢管截成米长和米长两种规格的钢管，在不造成浪费的情况下，共有几种截法？ 学科网（北京）股份有限公司 $$