29.2 三视图教案 2023-2024学年人教版 数学九年级下册

29.2三视图 教案 课题 29.2三视图（1） 单元 第29单元 学科 数学 年级 九年级（下） 教学 目标 知识与技能:理解三视图（主视图、左视图、俯视图）的概念，掌握根据物体绘制其三视图的基本方法。 过程与方法:通过观察和绘制简单物体的三视图，培养学生的空间想象能力和几何直观能力。 情感、态度与价值观:激发学生对几何学习的兴趣，培养学生细致观察和严谨作图的学习态度。 重点 简单立体图形的三视图的画法． 难点 三视图中三个位置关系的理解． 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 横看成岭侧成峰,远近高低各不同．不识庐山真面目,只缘身在此山中 ，你能说明是什么原因吗？ 当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图．视图也可以看作物体在某一个角度的光线下的投影，对于同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同． 为了更好的反应一个物体的形状，我们一起来学习三视图。 思考 自议 会从投影的角度理解视图的概念. 进一步明确正投影与三视图的关系． 讲授新课 知识点1：三视图的概念及关系 下图是同一本书的三个不同的视图．你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得到的吗？ 我们知道，单一的视图通常只能反映物体一个方面的形状.为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映同一物体不同方面的形状.你能说出图中左侧三幅图是从那个角度地反映飞机的现状． 如图，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的面叫做正面，正面下方的面叫做水平面，右边的面叫做侧面．一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图． 例题讲解 例1 如图所示的几何体的左视图是(　　) 单个几何体的三视图直接根据常见的几何体三视图中识别． 知识点2：画几何体的三视图 如图，将三个投影面展开在一个平 面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图、俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不 同方面表示物体的形状，三者合起来能够较全面地 反映物体的形状. 基本几何体三视图的位置规定： 归纳：主视图在左上边，它的下方应是俯视图，左视图坐落在主视图的右边。 长对正,主视俯视长相等且对正 高平齐,俯视左视宽相等且对应 宽相等.主视左视高相等且平齐 例题讲解 例2 画出如图所示一些基本几何体的三视图. 解：如图所示： 基本几何体三视图的画法： (1)确定主视图的位置，画出主视图； (2)在主视图的下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”； (3)在主视图的右方画出左视图，注意与主视图“高齐平”，与俯视图“宽相等”。 例3 画出如图所示的支架(一种小零件) 的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等. 分析：支架的形状是由两个大小不等的长方体 构成的组合体.画三视图时要注意这两个长方体的上 下、前后位置关系. 不论是画单个几何体的三视图还是组合几何体的三视图，都必须注意两点：一是遵循“长对正，高平齐，宽相等”的原则；二是看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线． 探究点一：会根据物体的三视图还原出物体 活动1 根据三视图说出立体图形的名称. 分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形. (1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是长方体，如图(1)所示； (2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看，图象是圆；可以想象出:整体是圆锥 ，如图(2)所示. （3）根据“长对正，高平齐，宽相等”的关系，试下画出它们的立体图形. 解:如图 活动2 根据物体的三视图描述物体的形状. （1）根据主视图该物体与什么几何体有关？ （2）请同学们再结合左视图与俯视图，试判断下立体图形的名称. 解：（1）由主视图可知，物体的正面是正五边形。 （2）由左视图可知，物体的侧面是矩形，且有一条棱；由俯视图可知，由上向下看物体是矩形，且有一条棱。所以：物体是五棱柱形状的。 （3）若物体为五棱柱，应该是怎样摆放的？你能根据“长对正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸吗？ 解：①物体是这样摆放的，如图所示． ②可以 例题讲解 例4、根据物体的三视图(如图)，描述物体的形状. 注意：根据左视图、俯视图、主视图想象出它在空间里的形状，从而确定物体的物状． 探究点二：由三视图确定组合体的数据 例5、一个几何体由大