2024年中考数学一轮复习 课件 方程与不等式：一次方程(组)的解法及应用

第5课 一次方程(组)的解法及应用 第 二 章 方程与不等式 (新课标要求：培养运算能力､模型观念､会用数学的思维思考现实世界) 知识点 课标要求 广东省卷数学近年命题分析 题型 一元一次方程的解法及应用 掌握 2022中考第10题(3分) 选择题 二元一次方程(组)的解法及应用 掌握 2020中考第21题(4分) 2021中考第11题(4分) 2022中考第19题(9分) 填空､解答题 等式的性质 掌握 未涉及本知识点 无 课标解读 思维导图 知识梳理 1．性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等． 用字母表示为： 如果a=b，那么a±c=b±c． 2．性质2：等式两边乘＿＿＿＿＿＿ 或除以同一个＿＿＿＿＿＿＿的数，结果仍相等．  用字母表示为： 如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，c≠0，那么 = ． 同一个数 　 　　不为0 夯实基础 考点1等式的性质 点对点练习 1．运用等式的性质进行变形，不正确的是(　　) A．如果a=b，那么a-2=b-2 B．如果a=b，那么a+2m=b+2m C．如果a=b，那么 = D．如果a=b，那么3a=3b C 2．下列说法正确的是( ) A．在等式ab=bc的两边都除以b，可得a=c B．在等式a=b的两边都除以3，可得 = C．在等式 = 的两边都除以a，可得b=c D．在等式2x=2a-b的两边都除以2，可得x=a-b B 知识梳理 1．定义：只含有一个未知数(元)，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程． 2．解法步骤：_______________________________________________________________________．  ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项； ⑤系数化为1 考点2一元一次方程及其解法 注意： ①去分母时每一项都要乘各分母的最小公倍数，并且由于分子是整体，去分母后应添括号； ②去括号时，需要将括号前面的符号或因数，乘在括号内的每一项； ③移项是指将等式一边的某项变号后移到另一边． 点对点练习 3．下列方程：①2x+3=；②7x=9；③4x-2=3x+1；④x2+6x+9=0；⑤x=5；⑥x+y=8．其中是一元一次方程的有 ．(填序号)  ②③⑤ 4．解方程： =1． 解：去分母，得2(2x+3)-(3x-2)=10． 去括号，得4x+6-3x+2=10． 移项，得4x-3x=10-6-2． 合并同类项，得x=2． 知识梳理 1．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程． 2．把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组． 3．使得二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解． 4．二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解． 考点3二元一次方程(组)的有关概念 点对点练习 5．下列方程组中，二元一次方程组共有( ) ① ② ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 知识梳理 1．代入消元法的步骤： (1)将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来； (2)代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程． 2．加减消元法的步骤： (1)方程组的两个方程中，如果同一未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等； 考点4二元一次方程组的解法 (2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程； (3)解这个一元一次方程； (4)将求出的未知数的值代入方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到二元一次方程组的解． 3．基本思想：消元，即转化为一元一次方程再求解． 点对点练习 6．解方程组： (1) 解：(1)①+②，得4x=20．解得x=5． 把x=5代入①，得5-y=8．解得y=-3． ∴原方程组的解为 (2) 解：（2）①×4+②×3，得 4(4x+3y)+3(6x-4y)=4×9+3×5． 化简，得34x=51．解得x=． 把x=代入①，得6+3y=9．解得y=1． ∴原方程组的解为 知识梳理 1．审：通过审题，把实际问题转化成数学问题，分析已知量和未知量的关系； 2．设：设出能够表示题意的两个未知量； 3．列：根据相等关系列出相应的等式，从而列出方程组； 4．解：解这个方程组，求出未知数的值； 5．检：检验是否符合题意； 6．答：在对求出的方程的解作出是否合理