2.2.1探索直线平行的条件 三线八角课件2023-2024学年北师大版数学七年级下册

三线八角 1 情境引入 学习目标 1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念。 2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。（重点） 3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想。（难点） 两条直线相交,只有一个交点,产生四个角,如图:直线AB与CD相交于点O,得到∠1,∠2,∠3,∠4,在这些角中,哪些是相等的?哪些是互补的? 3 2 2 1 3 4 1 4 C D E F 1 3 4 2 7 8 5 6 A B 4 1 3 2 C D E F 直线EF----截线 （第三条直线） 直线AB、CD----被截直线 简称“三线八角” 若再添加一条直线，即两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，构成了几个角？ F 活动1：观察∠1与∠5的位置关系 ①在直线EF截线的同旁（右边） ②在直线AB、CD被截直线的同一侧（上方） A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 1 5 ∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8 图中的同位角还有哪些？ 同位角 同位角 图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角。 变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角。 1 2 1 2 1 2 1 2 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 问题2：观察∠3与∠5的位置关系 ①在直线EF截线的两侧 ②在直线AB、CD被截直线的之间 3 5 ∠4和∠6 图中的内错角还有哪些？ 内错角 内错角 变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角 图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。 1 2 1 1 1 2 2 2 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 问题3：观察∠4与∠5的位置关系 ①在直线EF截线的同旁 ②在直线AB、CD被截直线的之间 4 5 ∠3和∠6 图中还有哪些同旁内角？ 图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。　 同旁内角 同旁内角 变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角。 图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。　 1 1 1 1 2 2 2 2 要点归纳 截线 被截线 结构 特征 同位角 内错角 同旁内角 之间 之间 同侧 同旁 两旁 同旁 F Z U 例1、如图，∠1和∠2不是同位角的是( ) 1 2 1 2 1 1 2 2 (A) (B) (C) (D) a b O M c a b c E F M N a b c E F M N a b c D 例2.如图，（1） 和 是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________。 （2） 和 是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________。 4 3 2 1 A B C D 内错角 BD BC AD BD CD AB 内错角 1 4 2 3 1 4 A B C D 2 3 A B D C (1) （2） C A B D E F 1 2 3 4 1、看图填空： （1）若ED，BF被AB所截， 则∠ 1与 是同位角； （2）若ED，BC被AF所截， 则∠3与 是内错角； （3）∠1与∠3是AB和AF被 所截构成的 角； （4）∠2 与∠4是 和 被BC所截构成的 角。 1 3 2 4 ∠2 ∠4 ED 内错 AB AF 同位 3、如图（1）∠3和∠4是直线 和 被 所截，构成内错角. （2）∠BAD与∠CDA是直线 和 被 所截，构成同旁内角. （3）∠DCE与∠ABC是直线 和 被 所截，构成的同位角. AB DC AC AB DC AD AB DC BE 当堂检测 1.如图，∠DAB和∠ABC是 （ ） A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.以上结论都不对 2.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是 （ ） C D 3.看图填空： ∠2 （2）若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错角。 ∠4 （1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角。 （3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。 DE 内错 （4）∠2与∠4是_____和_____被BC所截构成的______角。 AB AF 同位 课堂小结 1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征: 三线八角 同位角