第6章 一元一次方程 单元检测题-2023-2024学年华东师大版数学七年级下册

第6章《一元一次方程》单元检测题2023-2024学年七年级下册数学华东师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下面是小红所写的式子，其中，是一元一次方程的有（　　） ①5x﹣2；②3+5=﹣1+9；③5﹣x=2x﹣8；④x=0；⑤x+2y=9． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．解方程，移项正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列解方程步骤正确的是（　　） A．方程5x+6＝3x+10可变形为5x﹣3x＝10+6 B．方程＝1可变形为＝1 C．方程4（x﹣1）＝2（x+5）可变形为4x﹣1＝2x+5 D．方程＝，未知数系数化为1，得t＝1 4．将方程去分母：两边同乘以6，得到新的方程是（    ） A． B． C． D． 5．定义：使等式成立的一对有理数a，b称为“伴随数对”，记为，如：数对，都是“伴随数对”，若5是“伴随数对”中的一个有理数，则这个“伴随数对”是（　　） A． B． C．或 D．或 6．为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过10吨，每吨水收费2元；如果每户每月用水超过10吨，则超过部分每吨水收费2.5元，小红家10月的水费为45元．则该月她家用水量是（    ） A．20吨 B．22吨 C．24吨 D．25吨 7．在解方程的过程中，变形正确的是（       ）． A． B． C． D． 8．某厂投入200 000元购置生产某新型工艺品的专用设备和模具，共生产这种工艺品件，又知生产每件工艺品还需投入350元，每件工艺品以销售价550元全部售出，生产这件工艺品的销售利润=销售总收入－总投入，则下列说法错误的是（ ） A．若产量，则销售利润为负值； B．若产量，则销售利润为零； C．若产量，则销售利润为200000元； D．若产量，则销售利润随着产量的增大而增加 9．笼子里有鸡兔共14只，共36条腿，设鸡有只，依题意，可列方程为（    ） A． B． C． D． 10．有一列数a1，a2，a3，a4，a5，…，an，其中，a1=3×2+1，a2=3×3+2，a3=3×4+3，a4=3×5+4，a5=3×6+5，…，当an=2015时，n的值等于（ ） A．503 B．502 C．501 D．500 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设绳长x尺，可列一元一次方程为 12．某工程甲单独完成需4天，乙单独完成需8天，现甲先工作1天，乙再加入合作，问甲、乙再合作几天才能完成这项工程．设甲、乙再合作天才能完成这项工程，则可列一元一次方程 ． 13．在足球联赛前9场比赛中，红星队保持不败记录，共积23分．按竞赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了 场． 14．若数轴上点A表示4，点B表示﹣2，有一个动点P从点A出发，沿若数轴以每秒2个单位/秒的速度向左运动，有一个动点Q从点B出发，沿着数轴以每秒3个单位/秒的速度向右运动，若运动的时间为t，当点P与点Q的距离为10时，则t＝ ． 15．据记载，“幻方”源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的矩阵．如图所示的幻方是由的方格构成，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的和均相等，则a的值为 ．    16．《孙子算经》是中国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余一尺，问木头长多少尺?若设木头长为尺，可求得的值为 ． 17．如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，且剪下的两个长条的面积相等．则这个正方形的边长为 ． 18．已知关于的方程与的解互为相反数，则 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．现定义运算“*”，对于任意有理数，满足，如，． （1）计算：； （2）若，求有理数的值． 20．一把梯子如图所示，其中四边形AKLB是梯形．已知，， m， m，求CD、EF的长． 21．解方程：． 22．某超市从厂家购进甲、乙两种品牌的书包，每个甲种品牌书包的进价比每个乙种品牌书包的进价贵20元．若购进甲种品牌书包30个，乙种品牌书包50个，则需5400元． (1)求甲、乙两种品牌书包每个进价分别是多少元？ (2)该超市从厂家购进甲、乙两种品牌书包共200个，所用资金恰