思维训练（2）圆柱的体积（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

六下思训（2）:圆柱的体积 班级:_________ 姓名:__________. 例1、一个高为6.28厘米的圆柱体，侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径是多少厘米，体积是多少立方厘米。 举一反三 练习1、一个圆柱如果增高2厘米，表面积就增加25.12平方厘米，这时体积增加多少立方厘米。 练习2、将一个圆柱体沿底面直径切成两个形状、大小都相同的两个部分。其中一底面周长是10.28厘米，高是6厘米，求原来圆柱体的体积是多少立方厘米？ 例2、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方分米。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见右图）。问:瓶内现有饮料多少立方分米？ 2 学科网（北京）股份有限公司 举一反三 练习1、一个圆柱形饮料瓶（不包括瓶颈）它的容积是480毫升，里面装有一些饮料，正放时瓶中饮料高16厘米，倒放时上端空出4厘米，瓶中饮料体积多少毫升？ 例3、两根质地相同的圆柱形钢材，甲的底面半径是乙的，乙的长度是甲的2倍，甲重72千克，乙重多少千克？ 练习1、两个圆柱的底面积之比是1:2，两个圆柱的高的比是1:4，较小的圆柱体积是8立方厘米，求较大圆柱的体积是多少立方厘米？ 例4、在推导圆柱体积计算公式过程中，拼出的长方体表面积比圆柱体大12平方厘米，长方体高是2厘米，圆柱侧面积是多少平方厘米？圆柱的体积是多少立方厘米？ 练习1、把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径将圆柱切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加8平方分米，这个长方体的体积是多少？ 练习2、在一个圆柱形容器里盛有一部分水，已知圆柱形容器底面半径为10厘米，水深9厘米。将一个底面半径5厘米，高为15厘米的铁圆柱垂直放入水中，使圆柱底面与容器底面接触，此时水深为多少厘米？ 综合练习: 1、一根长2米的圆柱形木头，截去2分米长的一段圆柱形小木块后，表面积减少了12.56平方分米，那么原来这根木头的体积是多少？ 2、有A、B两个圆柱形的容器，从里面量得A、B容器的底面周长分别为62.8厘米、31.4厘米，A、B内分别盛有4厘米和29厘米深的水。现在将B容器里的一些水倒入A容器，使得两个容器的水一样深，这时水深多少厘米？ 练习1、把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形。然后沿直径将圆柱切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体表面积比顺来圆柱的表面积增加8平方分米，这个长方体的体积是多少？ 练习2、在一个圆柱形容器里盛有一部分水，已知圆柱形容器底面半径为10厘米，水深9厘米。将一个底面半径5厘米，高为15厘米的铁圆柱垂直放入水中，使圆柱底面与容器底面接触，此时水深为多少厘米？ 3、一个圆柱的高每增加1厘米，侧面积就增加31.4平方厘米，已知这个圆柱原来高10厘米，它原来的体积是多少立方厘米。 4、将一个圆柱体沿底面直径和高切成形状、大小完全一样的两个部分，结果表面积之和比原来增加了48平方分米，已知圆柱的高为6分米，求原来圆柱体的体积是多少立方分米？ 5、一个棱长为4厘米的正方形，如果它的各面的中间的正中位置打一个半径为1厘米的圆孔，圆孔深1厘米。求打孔以后的正方体体积是多少？ 6、皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中。皮球的直径为15厘米，水桶底面直径为60厘米。皮球有的体积浸在水中（见右图）。问:皮球掉进水中后，水桶中的水面升高了多少厘米？ （注:半径为x的球的体积是πr3） $$