第一章三角形的证明同步练习2023—2024学年北师大版数学八年级下册

第一章三角形的证明

 

一、单选题

1．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C的度数为（　　）

A．20° B．40° C．60° D．80°

2．根据已知条件，能画出唯一三角形的是（　　）

A．，， B．，，

C．，， D．，

3．已知等腰三角形的一个角为72°，则其顶角为（　　）

A．36° B．45° C．60° D．72°或36°

4．如图，在中，已知，点E是AB的中点，且，DE交AC的延长线于点D、交BC于点F，若，，则DF的长是（　　）

A．2 B． C． D．4

5．如图，ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的高线，E为AB边上一点，EF⊥BC于点F，交CA的延长线于点G，已知EF＝2，EG＝3．则AD的长为（　　）

A．2.5 B．3.5 C． D．4

6．如图，在中，，，以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴建立平面直角坐标系，在坐标轴上取一点使为等腰三角形，符合条件的点有（　　）

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

7．已知x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）

A．20或16 B．20 C．16 D．12

8．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的一组是（　　）

A．、、 B．、、 C．、、 D．、、

9．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE=1，则BC的长为（　　）．

A．2+ B． C． D．3

10．如图，在四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，筝形的对角线、相交于点．已知，，小婵同学得到如下结论：①是等边三角形；②；③；④点、分别在线段、上，且，则，其中正确的结论有（　　）

A．个 B．个 C．个 D．个

 

二、填空题

11．已知在中，，且，则     ．

12．如图，是等腰直角三角形，，为中点，，，，则        ．

  

13．如图，在第1个△ABA1中，∠B=40°，∠BAA1=∠BA1A，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得在第2个△A1CA2中，∠A1CA2=∠A1 A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得在第3个△A2DA3中，∠A2DA3=∠A2 A3D；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以A3为顶点的内角的度数为 ；第n个三角形中以An为顶点的内角的度数为 ．

14．如图，的平分线与的平分线相将于点F，过F作交于D，若，，则的长为       ．

  

15．如图，，BE、CE分别平分∠ABC、∠DCB，则∠1+∠2=    ．