三角形三边的关系（学习单）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

《三角形三边的关系》学习单 学习目标: 1.借助生活经验，理解两点间所有连线中线段最短的事实。 2.在探究中感受、理解三角形任意两边之和大于第三边。 3.从中积累数学活动经验，培养发现规律的能力，提高全面思考数学问题的能力。 学习重点： 掌握三角形两边之和大于第三边的特性。 学习难点： 掌握判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决实际问题。 学习过程： 一、自主学习 1.说一说小明家周围有哪些建筑物。 2.从小明家到学校有几条行走路线？ 二、合作探究 1.小明上学走哪条路最近？你是怎么知道的？动手量一量吧。 通过活动，你能得出什么结论? （1）两点间所有连线中（ ）最短，这条线段的长度叫做两点间的（ ）。 （2）三角形任意两边之和（ ）第三边。 2.什么样的3条线段能围成三角形呢？我们来做个实验。剪出下面4组纸条(单位：cm)。 ① 6、7、8; ②4、5、9; ③3、6、10; ④8、11、11。 （1）用每组纸条围三角形。你发现了什么？ 组能围成三角形， 不能围成三角形。 （2）比较不能拼出三角形的纸条的长度，你发现了什么？ 9+5○4 10+6○3 9+4○5 10+3○6 5+4○9 6+3○10 发现：有两个纸条长度之和（ ）或（ ）第三个纸条的长度，就拼不出三角形。 （3）比较能拼出三角形的纸条的长度，你发现了什么？ 6+7○8 8+11○11 8+7○6 11+11○8 8+6○7 发现：任意两个纸条的长度之和（ ）第三个纸条的长度，才能拼出三角形。 3.说一说需要满足什么条件才能围成三角形? 三、展示交流 每组派4号展示探究结果。其他同学认真听讲，由3号或2号做补充或者纠错。由1号通过各组的展示，对本节课的知识进行高度概括和总结。 四、训练反馈 1. 填空题。 （1）三角形任意两边之和( )第三边。 （2）两点间所有连线中( )最短。 （3）两点间的距离指的是连接两点的( ) 的长度。 2.如下图，把两根小棒的一端固定，做成一个可以自由开合的木夹，点A到点B之间的距离最短是多少厘米？ 3. 从长度分别为2 cm、4 cm、5 cm、8 cm的四根小棒中任意选取3根小棒，能摆成几个三角形？ 4. 沙沙要从公园去学校，走哪条路最近? 学科网（北京）股份有限公司 $$