2024年人教版七年级数学下册8.2消元——解二元一次方程组同步练习(学生版+解析)

2024年人教版七年级数学下册8.2消元——解二元一次 方程组同步练习(学生版) 一、基础闯关全练 知识点一 代入消元法解二元一次方程组 1 .用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是（   ）． A.由①，得 B.由①，得 C.由②，得 D.由②，得 2 .用代入法解方程组时，可转化为一元一次方程的问题，若消去，则含的一元一次方程为（   ）． A. B. C. D. 3 .解方程组应先消           ，具体做法是将           代入           ． 4 .用代入消元法解方程组： ( 1 ) ( 2 )． 知识点二 加减消元法解二元一次方程组 5 .下列方程组用加减法求解比代入法较简便的一个是（   ）． A. B. C. D. 6 .解方程组时，消去未知数最简单的方法是（   ）． A.①② B.①② C.由①得，，再代入② D.由②得，再代入① 7 .方程组中，的系数的特点是           ，方程组中，的系数的特点是           ，这两个方程组用           消元法解较方便． 8 .解方程组： ( 1 ) ( 2 )． 二、能力提升全练 9 .解方程组的最简便的方法是（   ）． A.由①式得，再代入②式 B.由②式得，再代入①式 C.①得③，再将③式与②式相减 D.由②式得，再代入①式 10 .定义运算“*”，规定*，其中、为常数，且*，*，则*           ． 11 .若二元一次方程组的解，的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为，则的值为           ． 12 .先阅读材料，然后解方程组． 解方程组时，可由①得③，然后将③代入②得，求得，从而进一步求得，所以原方程组的解为，这种解法被称为”整体代入法”，请用这样的方法解方程． 三、三年模拟全练 选择题 13 .方程组的解是（   ）． A. B. C. D. 14 .解以下两个方程组:①，②，较为简便的方法是(　　) A.①②均用代入法 B.①②均用加减法 C.①用代入法，②用加减法 D.①用加减法，②用代入法 15 .用加减法解方程组下列解法不正确的是（   ）． A.①②，消去 B.①②，消去 C.①②，消去 D.①②，消去 填空题 16 .如果单项式与是同类项，那么的值是           ． 17 .方程组的解中，的值相等，则           ． 解答题 18 .解答下列各题． ( 1 )解方程组 ( 2 )解方程组． 四、五年中考全练 选择题 19 .方程组的解是（   ）． A. B. C. D. 20 .已知关于，的二元一次方程组的解为，则的值是（  ）． A. B. C. D. 21 .二元一次方程组的解为（    ）． A. B. C. D. 填空题 22 .方程组的解是           ． 解答题 23 .解方程组：． 24 .已知关于，的二元一次方程组的解满足，求实数的值． 五、核心素养全练 25 .表示边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么与的关系式是：．（其中，是常数，） ( 1 )通过画图，可得：四边形时，           ；五边形时，           ． ( 2 )请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求，的值． 26 .阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法： 将方程②变形：即③， 把方程①代入③得：，∴， 把代入①中得， ∴方程组的解为． 请你解决以下问题： 模仿小军的“整体代换”法解方程组． 2024年人教版七年级数学下册8.2消元——解二元一次 方程组同步练习(教师版) 一、基础闯关全练 知识点一 代入消元法解二元一次方程组 1 .用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是（   ）． A.由①，得 B.由①，得 C.由②，得 D.由②，得 【答案】 D 【解析】 方程②中，的系数为，方便化简，即可得． 故选． 2 .用代入法解方程组时，可转化为一元一次方程的问题，若消去，则含的一元一次方程为（   ）． A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 由②可得，，代入①中，可得， 简化，得． 故选． 3 .解方程组应先消           ，具体做法是将           代入           ． 【答案】 ①② 【解析】 方程①为用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，故将①代入②可消去． 4 .用代入消元法解方程组： ( 1 ) ( 2 )． 【答案】 (1)． (2)． 【解析】 (1)． 把①代入②，得，所以， 把代入①，得， 所以原方程组的解