总复习小学数学口诀汇总（知识清单）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

轻松搞定数学概念！小学数学口诀汇总 一、鸡兔同笼问题 口诀： 假设全是鸡，假设全是兔。 多了几只脚，少了几只足? 除以脚的差，便是鸡兔数。 例： 在一个鸡兔同笼里，总共有 35 只头，以及 94 只脚。请问这个同笼里分别有多少只鸡和多少只兔？ 答。我们可以使用假设法来解决这个问题。假设全是鸡，那么脚数应该是35*2=70只，但实际上有94只脚，多出了24只脚。这是因为兔子的脚比鸡多，每只兔子比鸡多2只脚。所以，多出的24只脚说明有24/2=12只兔子。因此，鸡的数量就是35-12=23只。 所以，这个笼子里有23只鸡和12只兔子。 二 、种树问题。 口诀： 种树多少颗， 要问路如何? 直的减去1, 圆的是结果。 例1:在一条长为120米的马路上种树，间距为4米，种树多少颗? 路是直的。所以种树120/4-1=29(颗)。 例2:在一条长为120米的圆形花坛边种树，间距为4米，种树多少颗? 路是圆的，所以种树120/4=30(颗)。 三、年龄问题 口诀： 岁差不会变，同时相加减。 岁数一改变，倍数也改变。 抓住这三点， 一切都简单。 例1:小陈今年8岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小陈的3倍? 岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26,到几年后仍然不会变。 已知差及倍数，转化为差比问题。 26/(3-1)=13,几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小陈的年龄是13X1=13 岁， 所以应该是5年后。 例2:大姐姐今年13岁，小弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各 应该是多少岁? 岁差不会变，今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。 几年后岁数和是40,岁数差是4,转化为和差问题。 则几年后，大姐姐的岁数： (40+4)/2=22,小弟弟的岁数： (40-4)/2=18,所以 答案是9年后。 四、浓度问题 (1)加水稀释 口诀： 加水先求糖，糖完求糖水。 糖水减糖水，便是加糖量。 例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%? 加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3 (千克) 糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30(千克) 糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10(千克) (2)加糖浓化 口诀： 加糖先求水，水完求糖水。 糖水减糖水，求出便解题。 例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%? 加糖先求水，原来含水为：20 X(1-15%)=17 (千克) 水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，171(1-20%)=21.25 (千克) 糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25(千克) 五、和差问题 已知两数的和与差，求这两个数。 口诀： 和加上差，越加越大： 除以2,便是大的： 和减去差，越减越小： 除以2,便是小的。 例：已知两数和是10,差是2,求这两个数。 按口诀，则大数=(10+2)/2=6,小数=(10-2)/2=4。 六、路程问题 (1)相遇问题 口诀： 相遇那一刻，路程全走过。 除以速度和，就把时间得。 例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙 的速度为20千米/小时，多少时间相遇? 相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。 除以速度和，就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60 (千米/小时),所以相遇的时间就为120/60=2(小时) (2)追及问题 口诀： 慢鸟要先飞，快的随后追。 先走的路程，除以速度差， 时间就求对。 例：姐弟二人从家里去镇上，大姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟 弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上? 先走的路程，为3X2=6 (千米) 速度的差，为6-3=3(千米/小时)。 所以追上的时间为：6/3=2(小时)。 七、和比问题 己知整体求部分。 口诀： 家要众人合，分家有原则。 分母比数和，分子自己的。 和乘以比例，就是该得的。 例：甲乙丙三数和为27,甲；乙：丙=2:3:4,求甲乙丙三数。 分母比数和，即分母为：2+3+4=9; 分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9,3/9,4/9。 和乘以比例，所以甲数为27X219=6, 乙数为：27X349=9, 丙数为： 27X4/9=12。 八、差比问题(差倍问题) 口诀： 我的比你多，倍数是因果。 分子实际差，分母倍数差。 商是一倍的， 乘以各自的倍数， 两数便可求得。 例：甲数比乙数大12,甲：乙=7:4,求两数。 先求一倍的量，12/(7-4)=4, 所以甲数为：4X7=28, 乙数为：4X4=16。 九、工程问题 口诀： 工程总量设为1, 1除以时间就是工作效率。 单