2023年湖北省襄阳市宜城市志达中学九年级中考数学模拟试卷

2023年湖北省襄阳市宜城市志达中学中考数学模拟试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数中，绝对值最大的数是(    ) A. B. C. D. 2.下列运算结果等于的是(    ) A. B. C. D. 3.如图所示，已知，平分，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 4.如图，是由个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有、、、的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是(    ) A. B. C. D. 5.不等式组的解集，在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 6.下列说法正确的是(    ) A. “购买一张彩票，中奖”是不可能事件 B. “从，，，这四个数中随机选一个数，这个数是无理数”是随机事件 C. 抛掷一枚质地均匀的硬币次，有次正面朝上，说明正面朝上的概率是 D. 某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是 7.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 8.分式方程的解是(    ) A. B. C. 无解 D. 9.如图，在中，点在上，，，下列四个判断中不正确的是(    ) A. 四边形是平行四边形 B. 若，则四边形是矩形 C. 若且，则四边形是菱形 D. 若平分，则四边形是矩形 10.已知等腰三角形的周长是，底边长是腰长的函数，则下列图象中，能正确反映与之间函数关系的图象是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.截止年月中国高速路总里程达万公里．请将“万”用科学记数法表示记为______． 12.某种服装原价每件元，经两次降价，现售价每件元，这种服装平均每件降价的百分率是______． 13.从，，，四名同学中，随机抽取三人代表某学校参加文艺表演，抽到，，三人的概率是______． 14.用长为米的铝合金条制成如图所示的窗框，若窗框的高为米，当等于______时窗户的透光面积最大铝合金条的宽度不计． 15.，，是的切线，，，是切点，分别交，于，两点，若，则的度数为______． 16.如图，在矩形中，点，分别在，上，将矩形沿直线折叠使点与点重合，点的对应点是点若，，则的长等于______． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 先化简，再求值，其中，． 18.本小题分 某校为了了解，两个班的学生数学学习情况，对数学进行了一次测试，获得了两个班的成绩百分制，并对成绩进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． ，两班学生两个班的人数相同数学成绩不完整的频数分布直方图如图数据分成组：，，，，； ，两班学生测试成绩在这一组的数据如下： 班： 班： ，两班学生测试成绩的平均数、中位数、方差如表： 平均数 中位数 方差 班 班 根据以上信息，回答问题： 班有______人，其中成绩在这一组的有______人； 表中______，______； 从两个方面来分析，两班的成绩： ______； ______． 19.本小题分 如图，，平分，且交于点． 作的平分线交于点尺规作图，保留痕迹，不写作法； 根据中作图，连接，求证：四边形是菱形． 20.本小题分 如图，海面上一艘船由西向东航行，在处测得正东方向上一座灯塔的最高点的仰角为，再向东继续航行到达处，测得该灯塔的最高点的仰角为，根据测得的数据，计算这座灯塔的高度结果取整数． 参考数据：，，． 21.本小题分 已知关于的方程． 求证：无论取任何实数时，方程总有实数根． 是否存在实数使方程两根的倒数和为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 22.本小题分 如图，是的直径，，于点，平分． 求证：是的切线； 若，，求的长． 23.本小题分 倡导垃圾分类，共享绿色生活．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某机器人公司研发出型和型两款垃圾分拣机器人，已知台型机器人和台型机器人同时工作小时共分拣垃圾吨，台型机器人和台型机器人同时工作小时共分拣垃圾吨． 台型机器人和台型机器人每小时各分拣垃圾多少吨？ 某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批型和型垃圾分拣机器人，机器人公司的报价如下表： 型号 原价 购买量少于台 购买量不少于台 型 万元台 原价购买 打九折 型 万元台 原价购买 打八折 若要求这批机器人每小时一共能分拣垃圾吨．设其中购买型机器人台，购买两种机器人总费用为万元．求与的函数关系式，并说明如何购买总费用最少；