18.1.2平行四边形的判定(2)导学案2023-2024学年人教版八年级下册数学

18.1.2平行四边形的判定(2) 学习目标：1.掌握由一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法； 2.会综合运用平行四边形的判定方法与性质来解决问题. 一、自主学习 1.一组对边平行的四边形 平行四边形，如 (举反例) 2.一组对边相等的四边形 平行四边形，姐 (举反例) 3.已知:如图所示, 在四边形 ABCD中, 求证：四边形 ABCD 是平行四边形. 4.平行四边形的判定方法(5)： 文字语言：一组对边 的四边形是平行四边形. 符号语言： 二、典例分析 例1.如图, 平行四边形ABCD中, 求证：四边形BEDF 是平行四边形. 例2.如图, 已知∠B=∠E=90°,点B,C,F, E在一条直线上, 求证：四边形ACDF 是平行四边形. 例3.如图, E, F 是四边形 ABCD 的对角线AC上两点, 求证:(1)△AFD≌△CEB; (2)四边形ABCD是平行四边形. 三、课堂练习 1.在下列给出的条件中，能判定四边形 ABCD为平行四边形的是、 ). A. AB//CD, AD=BC B.∠A=∠B, ∠C=∠D C. AB=CD, AD=BC D. AB=AD, CB=CD 2.如图, 在▱ABCD的一组对边AD, BC 上截取 EF=MN,连接 EM, FN, 则图中共有 个平行四边形. 3.如图, 四边形 ABCD是平行四边形, 延长AD至点 E,使 DE=AD,连接BD. 求证：四边形 BCED 是平行四边形. 四、课堂小结：收获 五、限时作业 1.如图, 四边形 ABCD 中, AB//CD.要使四边形 ABCD 是平行四边形，则需添加一个条件，其中错误的是( ) A. AD//BC B. AB=CD C.∠A+∠B=180° D. AD=BC 2.给四边形 ABCD 添加条件，使之成为平行四边形，下面添加的条件不能得到四边形ABCD 是平行四边形的是( ) A. AB=CD, AB//CD B /A=∠D, ∠B=∠CB C AB=CD, AD=BC D. AC 与BD相互平分 3.四边形 ABCD 中,∠A+∠B=180°,添加一个条件 ,则使四边形 ABCD 成为平行四边形. 4.如图,在平行四边形ABCD 中, F是AD的中点, 延长BC 到点E,使 连接DE、CF,连心接BD交CF于点P. (1) 求证：四边形CEDF是平行四边形： (2)若AB=4, AD=6, ∠ABC=60°, 求△DCE的周长. 学科网（北京）股份有限公司 $$