18.1.2平行四边形的判定(1)导学案 2023—2024学年人教版数学 八年级下册

18.1.2 平行四边形的判定(1) 学习目标：1.理解并掌握用边、角、对角线来判定平行四边形的方法. 2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题. 一、自主学习 平行四边形的判定方法： (1)定义法：如图 文字语言：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 符号语言： (2)文字语言：两组对边分别 的四边形是平行四边形. 符号语言： (3)文字语言：对角线 的四边形是平行四边形. 符号语言： (4)文字语言：两组对角 的四边形是平行四边形 符号语言： 二、典例分析 例1:已知:如图, 平行四边形 ABCD 的对角线AC、BD相交于点O, M、N分别是 OA、OC的中点,求证:BM//DN,且BM=DN. 例2:如图,在四边形 ABCD 中,∠B=∠D, ∠1=∠2, 求证:四边形ABCD是平行四边形. 例3:如图, 在▱ABCD中, BE 平分∠ABC,交AD于点E, DF 平分 ，交BC于点F，那么四边形BFDE 是平行四边形吗?请说明理由. 三、课堂练习 1.如图, 在四边形 ABCD中, AC、BD相交于点 O, (1)若 AD=8cm. AB=4cm, 那么当 时，四边形 ABCD，为平行四边形. (2)若AC=10cm BD=8cm,那么当, 时；四边形ABCD为平行四边形. (3)若 那么当 时, 四边形 ABCD 为平行四边形. 2.下列给出的条件中，能判定四边形ABCD 是平行四边形的为( ) A. AB=BC, AD=CD B. AB=CD, AD//BC C.≤A=∠B,∠C=∠D D. AB//CD,∠A=∠C. 3.如图, 平行四边形 ABCD 的AC和BD 相交于0点, 经过0点的直线交BC 和 AD于 E、F. 求证：四边形BEDF 是平行四边形， 四、课堂小结：`收获 五、限时作业 1.下列条件中，能够判断一个四边形是平行四边形的是( ) A一组对角相等 8 对角线相等 C.一组对角相等 D.对角线相互平分 2. A、B、C、D在同一平面内,从①AB//CD;②AB=CD;③BC//AD;④BC=AD; 这四个条件中任选两个； 能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有( ) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 3.如图, E、F、G、H分别是平行四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA⊥的点,且 求证：四边形 EFGH是平行四边形. 4.如图,在四边形 ABCD中,给出下列论断:①AB//CD; ②AD//BC; ③∠A=∠C; ④∠B=∠D；⑤AB=CD； ⑥AD=BC.以其中两个论断作为题设，一个论断作为结论都可以组成一个命题.请写出三个真命题，再选择其中的一个说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$